الگوی فراکتال در طبیعت

برای ملموس‌تر شدن موضوع اجازه دهید کمی از این هندسه زیبا را در اطرافمان بیابیم: ساختارهای فراکتالی در بسیاری از ساختارهای طبیعی مثل ساختمان دانه‌های برف، شکل کوه‌ها، ابرها و شکل ریشه، تنه و برگ درختان، رویش بلورها در سنگ‌های آذرین، شبکه آبراه ها و رودخانه‌ها، رسوب‌گذاری الکتروشیمیایی، رویش توده باکتریها و سیستم عروق خونی و غیره دیده می‌شوند و با آنها می‌توان پدیده‌های طبیعی بسیاری را تشریح، تفسیر و پیش بینی کرد.

فراکتال های بازار به عنوان حمایت و مقاومت

یکی از قدرتمند ترین نواحی حمایت و مقاومت در نمودارهای قیمت، ساختارهایی به نام فراکتال ها می باشند. آنها ساختارهای ریاضی هستند که در مقیاس کوچکتر، خودشان را به صورت نامحدودی تکرار می کنند. در دهه ۱۹۸۰ میلادی فردی به نام Mandelbrot در کتابش با عنوان «هندسه فراکتالی طبیعت» وجود فراکتال ها را ثابت نمود. وی ساختار فراکتالی را در اشیاء و اشکال مختلف حیات تشخیص داد. در شکل 1 برخی از اشکال فراکتالی طبیعت را مشاهده می کنید.

همان گونه که متوجه شده اید بازارهای سرمایه پیچیده، غیر خطی و آشفته هستند. آشفتگی عالی ترین فرم نمودارهاست که دارای رفتاری قطعی و غیر احتمالی می باشند. این رفتارهای آشفته بازار با ساختارهای گرافیکی نمایش داده می شوند که معمولا با الگویی به نام «فراکتال بازار» آغاز می شود. تصمیمات معامله گران معمولا با مجموعه پیچیده ای از حوادث و اتفاقات اتخاذ می شود و این اتفاقات بر تغییرات قیمت در بازار تأثیر می گذارند. در بسیاری از اوقات این اتفاقات به صورت دوره ای با مومنتوم (Momentum)، حجم، زمان و قیمت هماهنگ می شوند که در این میان، قیمت آخرین گزینه این مجموعه است که تحت تأثیر قرار می گیرد. شناسایی سازه های بازار (فراکتال ها) برای معامله گران بسیار سودمند خواهد بود. شناسایی فراکتال های بازار کار ساده ای نیست اما مجموعه قوانین و الگوهایی وجود دارد که به شناسایی آنها کمک می کند.

شکل1. اشکال فراکتالی طبیعت

فراکتال ها الگوهای مشابهی هستند که خودشان را تکرار می نمایند. یک الگوی فراکتال آغازین مانند الگوی عمومی سازه های بازار می باشد. ترازهای فیبوناچی و امواج الیوت در ابتدا با فراکتال ها آغاز می گردند ضمن اینکه امواج الیوت از مجموعه ای از ساختارهای فراکتالی تشکیل می شود.

یک الگوی فراکتال در نمودار میله ای (در تمام دوره های زمانی)، حداقل از پنج میله متوالی تشکیل شده است. طبق تعریف یک فراكتال اولیه مجموعه ای از پنج میله متوالی است که در آن میله میانی بایستی نقطه حداکثر بالاتر (نقطه حداقل پایین تر) از دو میله قبلی و بعدی داشته باشد. در شکل 2 حالت های مختلفی از الگوی فراکتال اولیه را نشان داده ایم که بایستی شرایطی در آنها لحاظ گردد.

1- اگر نقطه حداکثر یک میله با میله وسطی برابر باشد، دیگر این میله جزو مجموعه ی پنج میله ای فراکتال به حساب نخواهد آمد زیرا نسبت به میله وسطی فاقد یک نقطه حداکثر پایین تر (حداقل بالاتر) است.

2- دو فراکتال مجاور، ممکن است میله های مشترکی داشته باشند.

شکل2. حالت های مختلف الگوی فراکتال

در شکل 2 به الگوی A توجه کنید که یک فراکتال ساده را نشان می دهد. در این الگو دو میله قبلی و دو میله بعدی، نقاط حداکثر پایین تری نسبت به میله وسطی دارند لذا یک فراکتال بالا محسوب و با علامت ∧ نمایش داده می شود. الگوی B نیز یک الگوی فراکتال در طبیعت فراکتال بالاست اما در عین حال یک فراکتال پایین نیز محسوب و با علامت ∨ مشخص می شود. این بدان خاطر است که دو میله بعدی و دو میله قبلی میله های درونی هستند. آنها شرایط لازم برای ایجاد یک الگوی فراکتالی که بر مبنای آن میله وسطی بایستی دارای بالاترین نقطه حداکثر یا پایین ترین نقطه حداقل نسبت به ۵ میله متوالی خود باشد، را دارا هستند. الگوی C نیز حالت دیگری را نشان می دهد که دو فراكتال بالا و بار به طور همزمان ایجاد شده اند. همان گونه که در شکل نیز مشاهده می کنید ممکن است این فراکتال ها میله های خود را به اشتراک بگذارند. الگوی D به شش میله برای تشکیل یک فراکتال بالا الگوی فراکتال در طبیعت نیاز دارد، زیرا پنجمین میله آن، دارای نقطه حداکثری برابر با حداکثر قبلی است. خصوصیات فراکتال ها را در نظر داشته باشید که:

«دو میله قبلی و بعدی یک فراکتال بایستی نقاط حداکثر پایین تری (نقاط حداقل بالاتر در حرکت نزولی) داشته باشند.» .

در یک فراکتال بالا ما فقط به نقطه حداکثر و برعکس در فراکتال پایین فقط به نقطه حداقل میله توجه می کنیم. زمانی که بازار یک حرکت صعودی رو به بالا انجام می دهد، ابتدا به نقطه ی اوج خود می رسد و سپس با دو میله ای که نقاط حداکثر پایین تری دارند شروع به بازگشت می کند؛ در واقع بازار در این نقطه یک تصمیم فراکتالی گرفته و با تشکیل یک مقاومت قدرتمند بازگشت کرده است. اگر معامله گری بخواهد در چنین ناحیه ای معامله فروش انجام دهد بایستی حد ضرر معامله را در بالای این فراکتال قرار دهد چرا که بازار قادر به عبور از آن نخواهد بود. اگر هم از آن عبور نماید بهتر است خارج شویم چرا که تحلیل نزولی بودن ما اشتباه می باشد؛ مانند آنچه که در تصویر 3 رخ داده است.

شکل 3. یک سیگنال خرید بر اساس فراکتال

همان گونه که مشاهده می نمایید ابتدا بازار تا نقطه A صعود کرده و سپس به هر دلیلی، رو به سمت پایین بازگشته است. اما چون روند حرکت بازار صعودی است، قیمت باید مجددا به سمت بالا حرکت نموده و از نقطه A نیز فراتر رود. این الگو نشانگر آن است که بازار عقیده خود را عوض کرده و تصمیم گرفته است که در نقطه A متوقف نشود؛ بنابراین با شکست نقطه A و در یک پیپ بالاتر از آن می توان خرید انجام داد. به همین صورت حد ضرر معاملات خرید را بایستی در زیر یک فراکتال پایین قرار داد که با شکست چنین فراکتالی بایستی به فکر معامله فروش بود.

هر پنج میله متوالی، که میله وسطی آن بالاتر (یا پایین تر از دو میله قبلی و بعدی آن باشد، یک فراکتال را تشکیل می دهد و هنگامی که یک فراکتال تشکیل می گردد، به صورت یک فراکتال نیز باقی خواهد ماند. در طی طول عمر این فراکتال، ممکن است شاهد چندین نقش متفاوت از آن باشیم. ممکن است در شرایط و موقعیت های مختلف بازار و همچنین موقعیت خود فراكتال در روند رو به بالا یا رو به پایین همانند یک فراكتال استارت (آغاز)، یک فراکتال سیگنال یا یک فراکتال استاپ ( توقف) عمل نماید. در شکل 4 خلاصه ای از انواع فراکتال ها و شیوه معامله با شکست آنها را مشاهده می نمایید.

شکل4. شرح فشرده ای از انواع فراکتال ها. یک مجموعه 5 میله ای یا بیشتر که پس از میله وسطی، دو میله وجود دارد که نقاط حداکثر آن ها پایین تر (برای سیگنال خرید) یا نقاط حداقل آن ها بالاتر (برای سیگنال فروش) است. نقاط حداقل میله ها در فراکتال های بالا و نقاط حداکثری میله ها در فراکتال های پایین هیچ تاثیری ندارند.

منبع: کتاب مرجع کامل تحلیل تکنیکال در بازارهای سرمایه نوشته دکتر علی محمدی

مقاله نشریه
تبیین قوانین هندسه فراکتال در ساختار فرم معماری؛ ارائه مدل پژوهشی معماری مبتنی بر فرم

از منظر علوم نوین، علم فراکتال مطالعه در ساختارهای خودمتشابه و خودسازمان یافته است که معنا و مفهومی از هندسه طبیعت را بیان می کند. در دیدگاه ریاضیات، طبیعت در ایجاد صور مختلف از قوانین فراکتال تبعیت می کند که در این منطق، تعامل مستقیم بین معماری و فراکتال می تواند مطرح شود.

این پژوهش، با طرح پرسش درمورد چگونگی کاربرد هندسه فراکتال، رویکردی در تبیین قوانین هندسه طبیعت در روند خودسازماندهی معماری مبتنی بر فرم دارد.

نوع پژوهش کاربردی است و با استفاده از روش همبستگی در کاربرد هندسه مطابق با خصوصیات فراکتال به صورت پدیدارشناسانه و کیفی انجام می شود. در این مطالعه، هفت مرحله در ساختار هندسه فراکتال به عنوان ساختار مبتنی بر فرم تبیین می گردد. این مراحل در فرم یابی، سلسله مراتب اتصالات و تصاعدهای هندسی روند معتبری را در کاربرد این هندسه در معماری فراهم می آورد. علاوه بر این، معماری که برگرفته از اصول هندسه الگوی فراکتال در طبیعت طبیعت است، استوار بر سه قانون و کارکرد در ساختار است که در این پژوهش شرح داده می شوند: قانون خودمتشابهی، قانون خودسازماندهی و قانون وحدت. به منظور صحت این قوانین، سه بنا از دوره های گوتیک، آرت نوو و معماری سنتی ایران منطبق با خصوصیات فراکتال منتخب و قوانین هندسه طبیعت در ارزیابی آنها با استفاده از مدل تطبیقی-توصیفی مورد بررسی قرار می گیرد.

براساس یافته های پژوهش می توان بیان کرد هندسه فراکتال در ساختار، ترکیب بندی عناصر و مفاهیم زیباشناسی هنر تزیینات در معماری این بناها به کار گرفته شده است. این عمارات با الهام گرفتن از هندسه طبیعت، قانون تناسبات، ریتم و فرم های خودمتشابه گستره ای از الگوهای فراکتالی را ایجاد کرده اند که با دو بیان ساختار و فرم در معماری بین عناصر سازنده و صور معماری مناسبت های درونی و وحدت برونی ایجاد کرده اند.

تبیین قوانین هندسه فراکتال در ساختار فرم معماری؛ ارائه مدل پژوهشی معماری مبتنی بر فرم 3/20/2020 12:00:00 AM

بررسی و تحلیل تاثیر الگوهای نورگیر ملهم از طبیعت بر مخاطب

1 دکتری معماری، دانشکده معماری، واحد تبریز، دانشگاه آزاد اسلامی، تبریز، ایران.

2 استادیار گروه معماری، دانشکده معماری، واحد تبریز، دانشگاه آزاد اسلامی، تبریز، ایران (نویسنده مسئول).

3 دانشیار گروه معماری، دانشکده معماری، واحد تبریز، دانشگاه آزاد اسلامی، تبریز، ایران.

چکیده

امروزه با توجه به روش های نوین ساخت و ساز و جستار راهکارهای رسیدن به کیفیت مطلوب در فضای زیستی، مبحث کیفیت زندگی در واحدهای مسکونی و ارتقای آن به یک چالش اساسی و آرمان برای مخاطبین آن گردیده است. از عوامل موثر در کیفیت بخشی به زندگی انسان، عنصر طبیعی نور می باشد که در این پژوهش، آزمون شاخص های کیفیت زندگی با الگوهای نورگیر از نوع فراکتال و ملهم از طبیعت برای ساکنین، ارزیابی می شود؛ چرا که هندسه فراکتال موجود در طبیعت توسط ادراک بصری انسان خوانایی داشته و پردازش چگونگی شکلی و زیبایی آن از طریق دریافت بصری و ذهنی انسان آسان و منطبق می باشد. هدف اصلی پژوهش، ارتقای کیفیت زندگی ساکنین واحد مسکونی با تبیین و ارزیابی شاخص های آن توسط الگوهای نورگیر از نوع هندسه فراکتال می باشد. بنابراین سوال اصلی پژوهش چگونگی تاثیرگذاری الگوهای نورگیر با هندسه فراکتال ملهم از طبیعت بر کیفیت زندگی مخاطب می باشد. در روش تحقیق از روش استدلالی و علمی استفاده می شود. گرد آوری داده ها به روش دلفی و کتابخانه ای انجام گرفت که الگوهای نورگیر، به عنوان متغیرهای مستقل و شاخص های کیفیت زندگی برای مخاطب به منزله متغیرهای وابسته ارزیابی شد. به طور کلی یافته های تحقیق مطابق شاخص های کیفیت زندگی و عوامل موثر بر آن به عنوان سنجه های تحقیق با بهره گیری از طیف لیکرت ارزیابی و برای الگوهای نورگیر طبیعی و غیرطبیعی به ترتیب در امتیازهای " 120 از 150 " و " 121 از 150 " رتبه بندی شد. در نهایت پژوهش به این نتیجه رسید که بداعت در تعریف الگوهای ملهم از طبیعت در نورگیرها و تولید ذهنیت جدید در مخاطب، منجر به شک لگیری کیفیت جدید بصری و فضایی شده و آشنا کردن کاربران با عینیت الگو و ایجاد پیوند ذهنی با تصور کاربران، راهکاری برای تغییر در سبک طراحی الگوی نورگیرها می باشد که منجر به تحول و ارتقاء کیفیت زندگی مخاطب و دریافت آن از فضا می شود.

کلیدواژه‌ها

عنوان مقاله [English]

Investigating and analyzing the effect of nature-inspired skylight patterns on the audience

نویسندگان [English]

• masoud moazzeni 1
• sahar toofan 2
• Dariush Sattarzadeh 3

Today, the modern construction techniques and search for ways to achieve the desired quality of living spaces have made the quality of life in residential units and improved quality of life the way they are improved is a fundamental challenge and an ideal for the users. Of the factors affecting the quality of the human’s life is the natural element of light, which, this test uses the quality-of-life indicators to evaluate the nature-inspired fractal lighting patterns for the residents. This makes sense because the natural fractal geometry is legible by the human’s visual perception and whose formative processing and aesthetics can be easily adapted by the human’s subjective and visual perception. The main goal of the research is to improve the residents’ quality of life by explaining and evaluating its indicators using fractal geometry-based lighting patterns. Thus, the main research question is to investigate the nature-inspired effects of lighting patterns using fractal geometry on the users’ quality of life. The research also uses reasoning and scientific methods. Data الگوی فراکتال در طبیعت are collected by the Delphi and library methods. Here, the lighting patterns are regarded as independent variables and quality of life indicators of the users as dependent variables. Generally, consistent with the research findings, quality of life indicators and the factors affecting them are evaluated as research measures based on the Likert scale, while natural and unnatural lighting patterns are assigned scores 120 out of 150 and 121 out of 150, respectively. In sum, it is concluded that novelty in defining nature-based lighting patterns and the production of new mentality in the users lead to new visual and spatial quality. On the other hand, acquainting the users with the objectivity of the pattern and creating a subjective link with the users’ perceptions can engender ways to change the way lighting styles are designed, as this will transform the users’ quality of life perception of the space.

کاربرد اشکال فراکتال در بازارهای مالی

واژه فراکتالی (Fractal) از کلمه لاتین Fractus (یعنی تکه تکه و بخش بخش) گرفته شده است.

یکی از مهمترین خصوصیات فراکتال‌ها خود متشابه بودن (self similarity) آنهاست.

به این معنی که فراکتال‌ها از اجزایی تشکیل شده اند که هر جزء در آن شبیه به کل شکل میباشد و به عبارتی اشکال پیچیده از طریق تکرار اشکال ساده بدست می ایند.

تشکیل از راه تکرار (Iterative formation)

مقصود از تشکیل از راه تکرار چیست؟

یعنی برای درست کردن یک فراکتال می‌توانیم یک شکل معمولی هندسی (مثلاً یک خط) را انتخاب کنیم و با آن یک شکل بسازیم. سپس با شکل به دست آمده، شکل پیچیده‌تری مانند شکل‌های قبلی بسازیم، و همین طور به این کار ادامه دهیم.

اگر شکل قرمز را شکل پایه در نظر بگیریم ، در شکل آبی چند نمونه از آن وجود دارد؟

اشکال فراکتالی به این طریق به وجود می‌آیند و برنامه های کامپیوتری متعددی برای ایجاد آن ها نوشته شده است که هر کدام نام و روشی خاص دارند در زیر به چند نمونه از آن اشاره می کنیم:

– مثلث سیرپینسکی :

به این مثلث خاص در شکل زیر نگاه کنید. این مثلث بزرگ (که با نام لاتین ierpinskitriangle معروف است)، از مثلث‌های مشابه کوچک‌تر تشکیل شده است که همین طور کوچک‌تر و کوچک‌تر هم می‌شوند.

چند سایز مثلث وجود دارد و آیا همه باهم و با مثلث بزرگ تشابه دارند؟

در واقع مثلث بزرگ از چیدمان چندین مثلث دیگر بوجود آمده‌اند که هر کدام از آنها نیز به نوبه خود از مثلث‌های کوچتکر و هر کدام از آن مثلث‌های کوچکتر نیز از مثلث‌های کوچکتر از خود و … بوجود آمده است.

تشکیل مثلث سیرپینسکی

– دانه برف کخ :

این دانه برف تنها از یک مثلث و بصورت زیر ساخته می‌شود.

این نام از نام آن ریاضیدان، نیلز فابین هلگ وان‌ کُخ Niels Fabian Helge Von Koch گرفته شده است.

برای ملموس‌تر شدن موضوع اجازه دهید کمی از این هندسه زیبا را در اطرافمان بیابیم: ساختارهای فراکتالی در بسیاری از ساختارهای طبیعی مثل ساختمان دانه‌های برف، شکل کوه‌ها، ابرها و شکل ریشه، تنه و برگ درختان، رویش بلورها در سنگ‌های آذرین، شبکه آبراه ها و رودخانه‌ها، رسوب‌گذاری الکتروشیمیایی، رویش توده باکتریها و سیستم عروق خونی و غیره دیده می‌شوند و با آنها می‌توان پدیده‌های طبیعی بسیاری را تشریح، تفسیر و پیش بینی کرد.

– فراکتال طبیعی گیاه آلوئه پلی فیلا

شکل زیر از دوران یک تک برگ حول محور مرکز (به گونه ائی که شعاع دوران دائمآ در حال کاهش است) بوجود آمده است.

لذا میتوان بجای مطالعه کل شکل، تنها به مطالعه همان تک برگ پرداخت زیرا کل شکل فوق چیزی به جز قرار گیری هدفمند تعداد زیادی از این تک برگ‌ها در کنار یکدیگر نیست.

– کلم بروکلی رومانسکو

کلم بروکلی رومانسکو، یکی از کلم های عجیب در جهان به حساب می‌آید، چرا که ترتیب قرارگیری و شکل هندسی برگ‌ها و دانه‌های آن از معادلات و اشکال هندسی کاملا متقارن و هندسی تبعیت می‌کند.

– دانه برف طبیعی:

در عکس میکروسکوپی زیر می‌بینید که دانه‌های برف با چه زیبایی وصف ناپذیری بصورت فرکتالی ساخته شده‌اند.

موارد کاربرد فراکتال‌ها آنچنان زیاد است که حتی نمی‌توان لیستی از آن ارائه داد.

چند مورد از کاربردهای روزمره با فراکتال‌ها: مثلا در کامپیوتر (برای فشرده کردن تصاویر یا پردازش تصاویر)، فیزیک (آنتن های گوشی موبایل)، پزشکی (برای تفسیر نوار قلبی و پیش بینی رفتار بدن)، معماری و شهرسازی، اقتصاد، شیمی، پیش بینی وضع هوا، زمین شناسی و حرکت گسل‌ها و بسیاری از مواد دیگر؛

همچنین می‌توان رد پای فراکتال‌ها را در خلق آثار هنری جست و با استفاده از آنها ایده‌های بدیع و زیبایی خلق نمود.

ارتباط فراکتال با بازار های مالی

در بازارهای مالی نیز مانند سایر بخش‌های کتاب خلقت، سیستم فراکتالی نیز صادق است.

اگر تایم فریم را مانند یک طیف در نظر بگیریم، و جهت حرکت از سمت چپ به راست باشد، در سمت چپ و در نقطه آغاز این طیف، تیک چارت را بعنوان کوچکترین آجر و سنگ بنای تایم فریم های دیگر خواهیم داشت.

در واقع تیک چارت حکم اتم (به معنای غیر قابل تجزیه به عوامل کوچکتر) را دارد.

در هر زمانی که قیمت جدیدی برای یک جفت ارز (Ask) اعلام شود، تیک چارت تغییر خواهد کرد.

در مرحله بعدی تایم فریم یک دقیقه را داریم که اطلاعات تیک چارت را به مدت یک دقیقه خلاصه کرده و در یک کندل حاوی: قیمت شروع یک دقیقه مورد بررسی (open)، قیمت در پایان یک دقیقه مورد بررسی (close)، قیمت حد اکثر در یک دقیقه مورد بررسی (high) ، و قیمت حداقل در یک دقیقه مورد بررسی (low) قرار می گیرد.

تایم فریم بعدی در طیف می الگوی فراکتال در طبیعت تواند تایم فریم ۵ دقیقه باشد که اطلاعات ۵ کندل یک دقیقه ائی را در خود جا داده و در یک کندل نمایش می دهد: قیمت شروع پنج دقیقه مورد بررسی (open)، قیمت در پایان پنج دقیقه مورد بررسی (close)، قیمت حداکثر در پنج دقیقه مورد بررسی (high) ، و قیمت حداقل در پنج دقیقه مورد بررسی (low)

همینطور که از سمت چپ این طیف به سمت راست طیف حرکت می کنیم تایم فریم بزرگتر و بزرگتر می شود اما جزء غیر قابل تجزیه در تمام آنها (مانند تمام ساختارهای فراکتالی) فقط یک چیز است که در این مورد (تایم فریمها) همان تیک چارت می باشد.

نکته اساسی که در ساختار فراکتالی تایم فریمها وجود دارد آنست که تمام تکنیک‌ها، روش‌ها، اندیکاتورها، استراتژی‌ها و … که برای یک تایم فریم قابل استفاده است، برای تمام تایم فریم‌های دیگر با همان دقت قابل بکارگیری است.

یعنی استراتژی شما در تایم فریم یک دقیقه به همان نحوه ائی عمل می‌کند که در تایم فریم ماهانه و یا سایر تایم فریم‌ها بکار گرفته شود.

این اعجاز بزرگ ساختار فراکتالی در بازار سرمایه و بازارهای مالی است.

البته بدیهی است که تایم‌های پایین‌تر میکروسکوپیک و حرکت‌ها دارای برد‌های کمتر و تایم‌های بالاتر ماکروسکوپیک بوده و در نتیجه حرکت‌ها با بردهای بیشتر اتفاق می‌افتند.

دید فرکتالی به بازار می‌تواند تحلیل تکنیکال شما را بهبود ببخشد.

اما گاهی نباید فریب الگوهای فراکتالی را بخورید، فراکتال‌ها همیشه تکرار نمی‌شوند.

قصد شروع سرمایه‌گذاری در بورس را دارید؟ اولین قدم این است که افتتاح حساب رایگان را در یکی از کارگزاری‌ها انجام دهید:

برای سرمایه‌گذاری و معامله موفق، نیاز به آموزش دارید. خدمات آموزشی زیر از طریق کارگزاری آگاه ارائه می‌شود:

مقاله مقایسه دو الگوی فراکتالی و اقلیدسی در معماری و انتخاب الگوی بهینه برای معماری طبیعتمدار ( با تاکید بر مجتمع های مسکونی )

شرکت مگ ایرانز ضمانت می کند تا 48 ساعت ،اگر به هر دلیلی از خرید خود ناراضی بودید ، مبلغ آن به صورت کامل و بدون چون و چرا، برگشت داده شود .جهت درخواست برگشت وجه ، با پشتیبانی تماس بگیرید .

بخشی از مقاله

چکیده
هندسه و علوم مهندسی دو یار توام هستند و علاوه بر آن مهندسی معماری تلفیقی از هندسه و هنراست . در این پژوهش بر آن هستیم که مقایسه ای بین هندسه فراکتال و هندسی اقلیدسی انجام دهیم و با مدد آن راهکار بهینه ای برای
طراحی یک مجتمع مسکونی که در آن ارتباط انسان با طبیعت حفظ گردیده است را ارایه دهیم. برای این هدف ابتدا ویژگی های هندسه فراکتال و اقلیدسی بیان گردیده و با هم مقایسه می گردد . سپس به عنوان یک مثال کاربردی ویژگی های یک مجتمع مسکونی طراحی شده بر اساس هندسه فراکتال (الگوی بهینه برای ارتباط بهتر با طبیعت) بیان می گردد.
واژه های کلیدی: معماری طبیعت گرا،هندسه فراکتال،هندسه اقلیدسی، مجتمع مسکونی،هندسه در معماری

مقدمه
در دوره مدرنیست ساختمانها و مجتمعهای مسکونی شبیه به قوطی کبریت مرسوم گشت. گویی این مجتمع های مسکونی برای روباتها طراحی گردیده بود مه برای انسانها. و زندگی در آنها خشونت و یکنواختی خاصی را به انسان القا می کرد نمونه چنین معماری ای در مجتمع های مسکونی اکباتان تهران مشاهده می شود. معماری بی روح،بی هویت و جرم خیز. یکی از راهکارهای حل این مسئله استفاده از معماری فراكتال است به طوری که روح بنا در مجتمع های جریان داسته باشد و انسان احساس تعلق و هویت در آن داسته باشد. به ویزه اگر چنین مجتمع مسکونی در دل طبیعت ایجاد گردد
مقایسه بین هندسه فراکتال و اقلیدسی واژه«فراکتال» از کلمه لاتین«فراکتوس» به معنی سنگی که به شکل طبیعی و نامنظم شکسته و خرد شده است. این واژه توسط بنوا مندلبرات و در سال ۱۹۷۵ ساخته شد و از آنجا که او به گونه ای شعار طبیعت گرایی می داد، به تندی با پذیرش همگانی روبرو شد. به زبان ساده می توان گفت معماری و شهرسازی ( به تبع آن برنامه ریزی شهری)فرامتال در صدد الگو برداری از طبیعت می باشد. اما این نظریه پردازان برای ساده تر کردن الگو برداری از هندسه طبیعت ، روش کار را به صورت یک اصل مهم در آوردند وآن« تکرارهمگون از جزء تا کل» است، به گونه ای که ریخت کل جسم با اجزاء آن بسیار همانند است و هر مجموعه از ترکیب اجزاءهمگون ، باکل ساخته می شود. به این ترتیب اصالت با جزءاست. به گونه ای که کل تابعی از جزء است،منتها نه تابع عینی ، بلکه تابع تصادفی و به صورت غیر قابل پیش بینی. با همه اینهانباید هندسه فراکتال را با هندسه اندام وار(ارگانیک) یکی دانست وهمچون برخی، بافت شهرهای کهن را شهر فراکتال شمرد،بلکه تنها می توان آنها را شبه ارگانیک( Semi organic) نامید(اسلامی، ۱۳۷۹) به گفته اسلامی در هندسه فراکتال،تنها معیار همگونی کل با جزء است. ولی در رشد ارگانیک اگر چه اجزاء فعالند و رشد می کنند، ولی همواره الگوی فراکتال در طبیعت یک کل مهار کننده و متعادل کننده وجود دارد. در نظام ارگانیک منطق،تنها ریاضی نیست،بلکه منطق کمی برقرار است و اجزاء در یک رشد هوشمند هر لحظه خود را با کل مجموعه تطابق می دهند. اگر حسنی در نظام فراکتال باشد،بازسازی و گسترش مکتب اصالت زمینه و متن(Context) است. اما به خاطر نبود نگرشی سامانه ای(سیستمی)و رویکرد کل گرا،معمولا" تطابق با محیط(Adaptation) انجام نمی شود و همین امر آنها را از نظامهای ارگانیک جدا میکند و به سوی مکاتب بی هدف وتصادفی می کشاند. (اسلامی،۱۳۷۹)

تصویری(خود تشابهی در هندسه فراکتال،منبع:لوردیک،۲۰۰۹)

فراکتال(fractal) هندسه فراکتالی, در واقع هندسه حاصل از یک فرایند آشوبناک است.
آیا هیچ توجه کرده اید که چرا ما اکثرا" هندسه اقلیدسی را هندسه ای سرد و خشک می دانیم؟" در سال ۱۹۷۰ ریاضیدانی به نام مندل بورت, در مقدمه کتاب معروف خود" هندسه فراکتالی طبیعت" درپاسخ به سوال فوق می گوید هندسه اقلیدسی نمی تواند اشکال طبیعی را بررسی کند. هیچ کوهی مثلث, هیچ ابری بیضی یا هیچ گردویی کروی نیست. در عین حال در طبیعت هارمونی, هماهنگی و جذابیت شگفتی بین اجزاء مناظر طبیعی وجود دارد که بر خلاف هندسه اقلیدسی در چشم آدمی جذاب است. به عنوان مثال ترک های کوه, غیر منظم و تصادفی نیست. شاخه شاخه شدن ساقه درختان نیز از هندسه ای منظم اما غیر اقلیدسی تبعیت می کنند. این هندسه علی رغم ظاهر بی نظمش از تعادل بین نظم و تصادف به وجود می آید. هندسه فراکتالی در میکرو ساختارها مانند باکتری ها, نحوه انشعاب در شش انسان, شاخهشاخهشدن یک درخت و در ماکرو ساختارها, شکل گیری کوه ها و حتی در مقیاس بزرگتر کهکشان ها, قابل مشاهده است. (خالقی مقدم،۱۳۹۰)
خود شبیه بودن(Self similarity) مشخصه اصلی اشکال فراکتالی است. در یک شکل فراکتالی خصوصیت خود شبیه بودن بین اجزاء و كل شی وجود دارد. مثلا" شکلی که از یک شاخه درخت سرو به دست می آید با کل شاخه شباهت دارد. این وضعیت در شاخه های کوچکتر هم دنبال می شود پس می توان نتیجه گرفت که فرم های طبیعی الگوی تکرار شونده دارند. خود شبیه بودن با مثل هم بودن تفاوت دارد. هیچ دو شاخهدرخت سرو مثل هم نیستند ولی شبیه هم هستند. به عبارتی فراکتال در مورد روابط و هندسه اشکال صحبت می کند و در شماره های بعدی تاثیر این پدیده را به طور مفصل در معماری و شهرسازی بررسی خواهیم کرد(خالقی مقدم،۱۳۹۰)
هندسه اقلیدسی هندسه اقلیدسی به مجموعه گزاره های هندسی ای اطلاق می شود که به بررسی موجودات ریاضیاتی مثل نقطه و خط می پردازد و بر پایه هائی که اقلیدس ریاضیدان یونانی در کتاب خود به نام اصول عرضه کرده،بنا شده است. این قضایای هندسی عمدتا توسط یونانیان باستان کشف و توسط اقلیدس اسکندرانی گردآوری شده اند و بخش بزرگی از آن همان است که در دبیرستان ها تدریس میشود. کتاب «اصول» اقلیدس یکی از بزرگترین و تأثیرگذارترین کتاب ها چه به لحاظ محتوا و چه از نظر روش اصل موضوعه ای اش بوده است. تا قرن نوزدهم میلادی هر وقت از هندسه سخن می رفت منظور هندسه اقلیدسی بود. بررسی مفاهیم هندسه اقلیدسی در دو بعد را«هندسه مسطحه» و در سه بعد«هندسه فضائی» می نامند. این مفاهیم را به ابعاد بالاتر از سه نیز می توان تعمیم داد و همچنان آن را هندسه اقلیدسی نامید. اصول موضوعه تمام هندسه اقلیدسی (تمام قضیههایی که در دبیرستان می خوانیم، قضیه فیثاغورس و غیره)می توانند از پنج اصل موضوعه زیر استخراج شوند:
از هر دو نقطه یک خط راست می گذرد.
• هر پاره خط را می توان تا بینهایت روی خط راست امتداد داد.
• با یک نقطه به عنوان مرکز و یک پاره خط به عنوان شعاع می توان یک دایره رسم نمود.
• همهزوایای قائمه با هم برابر اند. این اصل معیاری طبیعی برای اندازه گیری زاویه ها در اختیار می گذارد
• اگر یک خط دو خط دیگر را قطع کند، آن دو خط در طرفی که جمع زوایای داخلی تولید شده توسط خط مورب کمتر از
دو قائمه است به هم می رسند(خود یا امتدادشان) (انوار عبدالله،۱۲۰: ۱۳۸۳)
برای بیان این اصول موضوعه به مفاهیمی مانند نقطه و خط نیاز داریم. همان طور که باید چند گزاره را بدون اثبات بپذیریم تا بقیه گزاره ها استخراج شوند لازم است چند مفهوم را نیز بدون تعریف بپذیریم. به این مفاهیم» تعریف نشده ها می گویند. همان طور کهدیده می شود اصول هندسه اقلیدسی به جز الگوی فراکتال در طبیعت اصل پنجم بسیار ساده و بدیهی به نظر می آیند. به همین دلیل از زمان اقلیدس ریاضیدانان بیشماری در شرق و غرب (من جمله خیام ریاضیدان ایرانی تلاش کرده اند اصل آزاردهنده پنجم را به اثبات برسانند. این کار همواره شکست خورده است. سپس برخی ریاضیدانان تلاش نمودند خلاف اصل پنجم را فرض کنند تا ببینند آیا هندسه ای متناقض پدید می آید یا نه. از آن جا که هیچ تناقضی در هندسه های دارای اصل پنجم متفاوت دیده نشد به آنها نام هندسه نااقلیدسی را دادند. در نتیجه این مسأله مطرح گردید که تجربه کدام هندسه را تأیید می کند. نظریه نسبیت عام به این پرسش پاسخ می دهد(گرینبرگ، ۱۳۶۳)

اشکالات هندسه اقلیدسی
1-لزوم گزاره مشخصی در مورد پیوستگی یا تداوم خطوط و دوایز
۲-لزوم گزاره ای در مورد امتداد نامتناهی خط مستقیم
٣-لزوم بیان این واقعیت که هرگاه خط مستقیمی از راس یک مثلث داخل شود باید ضلع مقابل آن راس را قطعکند
۴- لزوم گزاره هایی در مورد ترتیب نقاط واقع بر خط
۵-لزوم گزاره ای در مورد مفهوم در میان بودن
۶-لزوم گزاره تضمین کننده یکتایی خط واصل بین دو نقطه متمایز
7. لزوم فهرستی از عبارات تعریف نشده (عظیمی منش)
معماری فراکتال بیش از دو دهه است که رابطه پیچیده و متناقض بين معماری و علوم پیچیده وجود داشته است. گرچه از آن زمان اصل این رابطه تغییر یافته, اما نقطه اتصالی به نام هندسه فراکتال بین آنها وجود دارد. هم معماران و هم ریاضیدانان, هر کدام حول این موضوع که چه چیز ممکن است یا ممکن نیست هندسه فراکتال را به وجود آورده و تعاریفی ارایه داده اند که به طرز ناباورانه ای شباهت کمی بین تعاریف آنها از معماری فراکتال وجود دارد. از طرفی هر کدام از تعاریف نیز علامت تشخیص منحصر به فردی ندارند. گروه بزرگی از معماران با تجربه, عقاید ریاضیدانان را درباره ساخت محیط پیرامونی رد کرده اند. ولی بر خلاف آنان،ریاضیدانان مشغول شناسایی تاریخ طولانی استفاده معماران از هندسه فراکتال در طراحی های شان هستند. حتی دانشجویانی که روی این موضوع کار کرده اند و از هر دو حیطه معماری و ریاضیات نتیجه هایی به دست آورده اند. به نظر می رسد از شمار زیاد طراحی های معاصر که به منظور هندسه فراکتال تولید شده اند. و الگوی فراکتال در طبیعت نیز شمار فراوان نوشته های مربوط به این پروژه بی اطلاع هستند. (خالقی مقدم،۱۳۹۰)
در حقیقت در اواسط قرن بیستم،دانش ما از شهرها بیشتر بر مبنای پاسخ به فرم فیزیکی آنها بود و کسانی که درباره شهر اندیشه
می کردند،بر این باور بودند که آنها را می توان به شکل مشخصی سازماندهی کرد و به سادگی نظم داد . اما تحقیقات بیشتر برای درک عمیق تر، بر پایه پیوند بخشیدن معماری و علوم ریاضیات که از گرایشات نوین معماری معاصر است نشان می دهد شهر بومی
مطابق همان قوانین سازماندهی شده است که در یک ارگانیسم بیولوژیکی مشاهده می شود . شناخت این ارگانیسم با استفاده از هندسه فراکتال که شاخه ای از علم ریاضیات است امکان پذیر می باشد و این هندسه الگوهای غنی و پیش بینی نشده از ساختار آنها به ما می دهد. در این مقاله براساس این علم جدید از شناخت فرم که در چند سال اخیر ظهور یافته است،معماری بومی ایران مورد بررسی قرار داده می شود. اجزاء فراکتالی را در معماری بومی که بر پایه هندسه اقل يدسی بنا گشته اند می توان در دو مرحله تجزیه و تحلیل کرد. مرحله اول در مقیاس بزرگ که بافت و فضاهای عمومی را شامل می شود و مرحله دوم در مقیاس کوچکتر، بیشتر به ساختمانهای خاص می پردازد. در این مقاله برای یافتن الگوهای فراکتالی در معماری بومی با واحد تحلیل روستای ماسوله، مفاهیمی همچون درک بصری از آرایش فراکتالی، سطح مشترک فراکتالی،تأثیرپذیری از محیط (مصالح، منظر و بافت ) و همسانسازی فراکتالی و محاسبه بعد جعبه ای و معماری(روشی برای محاسبه بعد فراکتالی بافت)تغییر مکان نقطه وسطتبدیل کردن هندسه فراکتالی معابر نامنظم به هندسه اقلیدسی و قابل اندازه گیری ) و مورد بررسی قرار گرفته است
.(پیربابایی،تاجی،۱۳۸۷)

شکل۲کاربرد فراکتال در معماری، لوردیک،۲۰۰۹
معماری فراکتال وآشوب: یکی از دیدگاه های تازه در هنر معاصر که ریشه در ریاضیات آشوب و بی نظمی دارد ، دیدگاه فراكتال است. این دیدگاه نخست شاخه ای از ریاضیات محض بود که به مطالعه وجوه پیچیده طبیعت(همچون تصویر ابرها،کوهها،بافتهای گیاهی وحتی کهکشانها و حتی پیچیدگیهای نامنظم جوامع انسانی همچون تغییرات نرخ سهام و. )می پرداخت و مشخص نشد که چگونه در میان هنرمندان جذابیت پیدا کرد و سر از معماری و شهرسازی وحتی هنرهای بازاری همچون طرح روی پیراهن و پوسترهادر آورد. کارهاو توضیحات افرادی همچون بنوامندلبرات و مایکل بتی وپل لانگلی در فراگیر کردن آن تأثیر به سزا داشت. بنیاد دیدگاه آنان الگو برداری هندسه از برخی اشکال پیچیده طبیعت و زیبا دانستن آن است. این الگو برداری می تواند از مسیر حرکت یک حشره در فضا تا خط ساحلی یک دریا و یا امتداد یک رودخانه و یا لبه کوه و. باشد. در گیاهان هم بافت رشد سرخسها و میوه هایی همچون گل کلم نمونه های مشهوری هستند،باید توجه داشت که هندسه فراکتال یکی از وجوه هندسه ای است که در طبیعت موجوداست ونه كل آن(نقره کار۱۰۶: ۱۳۹۱)چارلز جنکس, مفسر معروف معماری, اخيرا" درمقاله ای خبر از پارادایم جدید در معماری داد. این مقاله برای اولین بار در۱۱ژوئن۲۰۰۲در نامه ای به انستیتو سلطنتی معماران بریتانیایی در لندن به طور عمومی مطرح شد. به گفته جنکس پارادایم جدید شامل بناهای ساختار شکن می شود. که موزه گوگنهام در بیلبائوی اسپانیا, کار فرانک گهری, نمونه خوب آن است, و پروژه هایکاری و ساخته نشده دیگری از پیتر آیزنمن, دانیل لیبسکیند و زاها حدید را در بر می گیرد. جنکس به تازگی کتاب پر طرفدارش زبان معماری پست مدرن را باز بینی کرده و با جاه طلبی عنوان آن را تغییر داده است.
جنکس یکی از کسانی است مه نامش در تارک صاخب نظران معماری فراکتال می درخشد جنکس, پارادایم جدید پیشنهادی اش را بر اساس چیزی قرار داده که تصور می کند مبنای تئوریکی باشد برای بناهایی که از آنها دفاع می کند. او مدعی است که این بناها با کاربردهای علم جدید به وجود می آیندو می توان آن ها را با توجه به همین کاربردها درک کرد. یعنی نظریه پیچیدگی سیستم های خود سازمان ده, فراکتال ها, دینامیک غیر خطی, پیدایش و خود همانندی. (خالقی مقدم،۱۳۹۰)
به اعتقاد چارلز جنکز، معماری غیرخطی موجی، کوژ و کج و دارای انحنا که امروزه توسعه می یابد، متأثر از دیدگاه های فیزیک نوین است که جهان را با موج و اجزا و ذرات می شناسد وی تأکید می کند که معماری برای آنکه در جبه هی دانش و علوم قرار گیرد،ناگزیر است در این زمینه به تجربه بپردازد از نظر جنکز، معماری باید معلول باشد؛ معلول دیدگاه انسان از خود و از جهان پیرامونش؛ معماری امروز باید معلول شرایط امروز باشد به اعتقاد او، در جهان سنتی،فرم تابع سنت و در جهان مدرن فرم تابع عملکرد بوده است؛ اما در جهان کنونی، فرم تابع دیدگاه جهانی باید باشد(بمانیان،۴: ۱۳۸۹)
نوگرایی نوین: از اواخر دهه 1980 که مباحث پسامدرنیسم و ساختارشکنی توسعه یافت،معماری مدرن این بار با پذیرش تغییرات اساسی، افق های تازه ای از دیدگاه های جهان شناختی وکیهان شناختی جدید،بوم شناسی، علوم پیچیدگی بحران و آنتروپی را پدیدار کرده بدین ترتیب،هم اکنون که در انتهای دوران سوم معماری قرار داریم، سده ی بیست و یکم انتهای تازه ای را خواهد گشود در این جهان، زیبایی تازه ای در حال تکوین است که برگرفته از روح پیچان و غلطان و موج مانند طبیعت،تپش های مولکول ها و هندسه ی ژن هاست و بازتاب آن در عرصه ی معماری، جایگزین شدن اشکال تازه به جای اشکال ایستای جهان کلاسیک است؛ معماری جهان نو،همانند خود این جهان، خلاق،است از طرفی،فیزیک کوانتمی و علوم شدن خود تنظیم،خود تغییر،غیرقابل پیش بینی و در حال پیچیدگی با کشف زیبایی معنوی نهفته در طبیعت به یاری رمزگشایی ارزش هایی برآمده اند، همچون اخلاقزیبایی که روحانیت جهان جدید را خواهد ساخت این روحانیتی است در تقابل با نسبیت گرایی افراطی بازمانده از تفکرات پوچ گرایانه و مبتنی بر یکسانی همه ی ارزش ها که متأسفانه عالمگیر شده است(بمانیان،۴: ۱۳۸۹)
معماری اقلیدسی می توان گفت معماری بدون هندسه غیر قابل درک خواهد بود. معماری یعنی خلق و سازماندهی فضا و بیشترین درک از فضای معماری به وسیله چشم می باشد . زیرا فضای معماری خود را به وسیلهفرم به بیننده عرضه می دارد. و فرم زاده هندسه است که در خود شکل و تناسبات را جای داده است. معماری با استفاده از هندسه خواص فضایی خود را که بر خاسته از نگرش، احساسات وتفکرات الگوی فراکتال در طبیعت خاص یک معمار است به تصویر می کشد. هندسه خاص یک فضا می تواند القا کننده حرکت یا سکون باشد. معماری ساماندهی فضاست هندسه یکی از دانشهایی است که از دیرباز برای ساماندهی به اشکال و کالبد فضا و نیز انتظام حرکت نیروهای سازه ای در ساختمان مورد استفاده قرار گرفته است هندسه دانشی است که به ویژگیها و روابط الگوی فراکتال در طبیعت میان اشکال و اندازه و مسیر حرکت مولفه های نیرو می پردازد توجه به ریشه لغت هندسه که از واژگان هندازه و اندازه در زبان فارسی گرفته شده است می رساند که مباحثی نظیر تناسبات ، اندازه و مقدار نیز بخشی از دانش هندسه به شمار می آیند تناسبات وجه کیفی و زیبایی را مقدار یا اندازه وجه کمی دانش هندسه مطرح می کند این دانش با مفاهیم عدد شکل تناسب و مولفه های نیرو مرتبط است و
وابستگی تامی به دانش ریاضیات و فیزیک دارد و گاهی از آن به تعبیر ریاضیات شکل یا فیزیک برداری یاد می شود بنابراین هندسه با ظرفیت دو وجهی خود کیفیت و کمیت می تواند عامل وحدت بخش مقولاتی نظیر معماری و سازه باشد(فرشچی،۱۳۹۰)