صعودی یا نزولی؟

روند یک جریان رو با بالا یا پایین است. در یک روند صعودی، برآیند حرکت به سمت بالا و در یک روند نزولی، برآیند حرکت به سمت پایین است. در یک روند صعودی، روزهای نزولی نیز وجود دارد ولی نهایتاً قیمت بالا می رود. همچنین با وجود روزهای صعودی در یک روند نزولی، در نهایت قیمت به سمت پایین حرکت می کند.
به حرکتهای هم جهت روند، حرکت یا Impulse و به حرکتهای خلاف جهت روند اصلاح یا Correction گفته می شود.
مطابق تعریف چارلز داو در یک روند صعودی، هر قله بالاتر از قله قبلی و هر دره نیز بالاتر از دره قبلی خود است. مادامیکه این حالت وجود داشته باشد ما در یک روند صعودی بسر می بریم.
بر اساس تعریف چارلز داو، در یک روند نزولی، هر قله پایین تر از قله قبلی و هر دره نیز پایین تر از دره قبلی خود می باشد. مادامیکه این حالت وجود داشته باشد ما در یک روند نزولی بسر می بریم.

توابع صعودی و نزولی

اگر یک تابع در یک بازه ای مثل [a,b] با افزایش مقدار x مقدار y نیز افزایش یابد در این صورت تابع را اکیدا صعودی می نامیم و بالعکس اگر تابع با افزایش مقدار x مقدار y کاهش یابد، تابع را اکیدا نزولی می نامیم.

موضوع

تشخیص صعودی یا نزولی بودن توابع

اهداف کلی

1- بیان تعریف صعودی یا نزولی بودن توابع
2-توضیح یکنوایی یا غیر یکنوا بودن توابع
2-روش های تشخیص یکنوا بودن تابع به کمک تعریف یا به کمک مشتق
3- آشنایی با جدول تعیین علامت مشتق تابع

اهداف پیش بینی شده

پیش بینی می شود دانش آموزان در پایان جلسه به اهداف زیر دست یابند:
1- بتوانند مفهوم صعودی یا نزولی بودن تابع را درک کنند .
2- از روی نمودار، به راحتی نوع یکنوایی یا غیر یکنوایی تابع را تشخیص دهند.
3- بتوانند به کمک تعریف یا مشتق نوع یکنوایی تابع را بیابند.

نکات آموزشی و تدریس

همکاران محترم سعی کنند ابتدا مفهوم صعودی و نزولی بودن را با یک دنباله مثال بزنند مثل 2,4,6,8. و -1,-3,-5. سپس نمودار چند تابع صعودی و نزولی را بکشند و بیان کنند که با بیشتر شدن xها یا رو به جلو رفتن روی محور xها ممکن است مقادیر تابع(یا عرض نقاط ) کمتر یا بیشتر شود.این مفهوم، صعودی یا نزولی بودن توابع را بیان می کند. در ضمن در مورد خواص جدول تعیین علامت مشتق بیشتر برای دانش آموزان توضیح دهید.

ارائه درس

تعریف ریاضی تابع صعودی و نزولی
تابع صعودی: در تابع صعودی، اگر به ازای هر x₁ , x₂ در بازه [a,b] از دامنه تابع،که x₁ به عبارت دیگر در تابع صعودی هر چقدر از محور x ها رو به جلو می رویم، مقدار تابع بیشتر می شود.

نکته : در حالتیکه برای x₁ به عبارت دیگر در تابع صعودی هر چقدر از محور x ها رو به جلو می رویم، مقدار تابع کمتر می شود.

نکته : در حالتیکه برای x1 f(x₂ باشد تابع را اکیدا نزولی می گوییم.
در شکل زیر یک تابع اکیدا نزولی نمایش داده شده است.

مثال: با استفاده از تعریف تابع صعودی و نزولی ،نوع توابع زیر را تشخیص دهید:

پس تابع فوق صعودی است.

پس تابع فوق نزولی است.

توابع یکنوا و غیر یکنوا

هر تابع صعودی یا نزولی را یکنوا و هر تابع اکیداً صعودی یا اکیداً نزولی را اکیداً یکنوا گویند.
اگر تابعی اکیدا یکنوا باشد، حتما یک به یک است (بنابر این وارون پذیر است)ولی عکس آن لزوما برقرار نیست.
اگر تابع f اکیدا صعودی یا نزولی باشد، وارون آن تابع موجود است و تابع وارون نیز اکیدا صعودی یا نزولی است.
توابع ثابت(با شکل هندسی افقی) هم صعودی هستند و هم نزولی.(اما نه اکید)
اگر توابع f و g روی بازه ای اکیدا یکنوا باشند،تابع f+gنیز روی همان بازه روی همان بازه اكیدا یكنواست، اما در باره بقیه توابع f-gو. نمی توان نظری داد.

کاربرد مشتق در تشخیص توابع صعودی یا نزولی

اگر y=f(x) در یك بازه مشتق پذیر باشد آنگاه برای مقادیری از x كه مشتق مثبت باشد تابع را اكیدا صعودی و در حالتی كه مشتق منفی باشد تابع را اكیدا نزولی می گوییم . به عبارت دیگر اگر تابع f در بازه [a,b] پیوسته و در (a,b) مشتق پذیر باشد،آنگاه داریم:

به عنوان مثال تابع y=x 2 -2c را در نظر بگیرید.در این مثال جدول تعیین علامت مشتق را بدست می آوریم .

با توجه به مطالب گفته شده و فلش های داخل جدول، نتیجه می گیریم تابع برای x های کوچکتر از c نزولی و برای x های بزرگتر ازc ، صعودی می باشد.

ارزشیابی پایانی

تمرین : صعودی یا نزولی بودن صعودی یا نزولی؟ صعودی یا نزولی؟ توابع زیر را با هر روش دلخواه بررسی کنید (با استفاده از تعریف صعودی، نزولی تابع و یا از طریق مشتق)

توابع صعودی و نزولی — به زبان ساده (+ دانلود فیلم آموزش گام به گام)

در آموزش‌های پیشین مجله فرادرس، درباره مفاهیم تابع و موضوعات مرتبط با آن بحث کردیم. در این آموزش‌ها، با مباحثی چون دامنه و برد تابع، تابع یک به یک و پوشا، معکوس تابع، ترکیب توابع، توابع زوج و فرد و توابع چندمتغیره آشنا شدیم. اکنون، یکی از مشخصه‌های مهم توابع و نحوه تعیین آن را ارائه می‌کنیم. این ویژگی، صعودی یا نزولی بودن توابع است.

محتوای این مطلب جهت یادگیری بهتر و سریع‌تر آن، در انتهای متن به صورت ویدیویی نیز ارائه شده است.

ابتدا مفهوم ساده شهودی این مفاهیم را ارائه می‌کنیم. نمودار تابع زیر را در نظر بگیرید:

مورچه‌ای را در نظر بگیرید که می‌خواهد این منحنی را بپیماید. همان‌طور که می‌دانیم، جهت صعودی یا نزولی؟ قراردادی محور افقی یا همان محور x به سمت راست است. بنابراین، فرض می‌کنیم مورچه فقط از چپ به راست حرکت می‌کند.

اگر مورچه از جایی بالا برود (صعود کند)، آن قسمت از نمودار، صعودی یا افزایشی است.

بنابراین، نمودار بالا در بازه‌های زیر صعودی است:

اگر مورچه از جایی پایین بیاید، آن بخش از نمودار، نزولی یا کاهشی است.

بنابراین، نمودار در بازه زیر نزولی است:

دقت کنید که بازه را به‌صورت بسته زیر ننوشتیم:

چون در نقاط $$-3$$ و 1، وضعیت متفاوت است. وقتی مورچه روی نقطه x=3 نمودار بایستد، چه می‌توان گفت؟ این نقطه، نه صعودی است و نه نزولی.

اگر مورچه در بازه $$(4, \infty)$$ قدم بزند چه اتفاقی رخ می‌دهد؟ در این بازه، یک خط افقی (با شیب صفر) وجود دارد و مورچه بالا یا پایین نمی‌رود. بنابراین، نمودار در این قسمت، نه صعودی و نه نزولی است.

در ادامه، تعاریف و نحوه تعیین صعودی و نزولی بودن توابع را بیان خواهیم کرد.

توابع صعودی

به بیان ساده، یک تابع، «صعودی» (Increasing) است، اگر مقدار y با افزایش مقدار x، زیاد شود. شکل زیر این موضوع را نشان می‌دهد.

از شکل بالا می‌توان دید که با حرکت در جهت محور x، مقدار $$y(x)$$ افزایش می‌یابد. اما اگر به شکل دقت کنید، ممکن است پرسشی در ذهنتان ایجاد شود و آن این است که در مورد بخش صاف یا تخت نمودار که نزدیک محور y است چه می‌توان گفت؟ آیا باز هم می‌توان گفت که تابع صعودی است؟ بله. این تابع صعودی است. اما در این حالت نمی‌توانیم بگوییم تابع «اکیداً صعودی» (Strictly Increasing) است.

در تعریف بالا، به علامت‌های > و $$\le$$ دقت کنید.

تابع زیر، یک تابع صعودی است که نرخ صعود آن در حال کاهش است.

گاهی تنها نیاز داریم تابع را در یک بازه بررسی کنیم. برای مثال، تابع شکل زیر در بازه مشخص‌ شده صعودی است.

تابع نزولی

به بیان ساده، یک تابع، «نزولی» (Decreasing) است، اگر در آن، مقدار y با افزایش مقدار x، کم شود. شکل زیر این موضوع را نشان می‌دهد.

مثال 1

می‌خواهیم ببینیم تابع زیر در بازه $$[-1,2]$$ صعودی است یا نزولی.

نمودار تابع در شکل زیر نشان داده شده است:

همان‌گونه که از شکل بالا مشخص است، در $$x=-1$$، تابع نزولی است. این نزولی بودن تا تقریباً $$x=1.2$$ ادامه می‌یابد. پس از آن نیز تابع تا نقطه مورد نظر $$x=2$$ صعودی است.

تذکر: صعودی یا نزولی؟ صعودی یا نزولی؟ توابع صعودی و نزولی را توابع «یکنوا» (Monotonic) و توابع اکیداً صعودی و اکیداً نزولی را توابع «اکیداً یکنوا» می‌گویند.

تعیین صعودی یا نزولی بودن با استفاده از مشتق

اما اگر بخواهیم بدون استفاده از شکل تابع، درباره صعودی یا نزولی بودن یا نبودن آن بحث کنیم، باید چه‌کار کنیم؟ به تعاریفی صعودی یا نزولی؟ که بیان کردیم باز می‌گردیم. برای تابع اکیداً صعودی گفتیم که باید شرط زیر برقرار باشد:

با یک جابه‌جایی جبری، می‌توان نوشت:

چگونه می‌توانیم رابطه‌ای ریاضی از این تعریف استخراج کنیم؟ بیایید نسبت زیر را بنویسیم:

اگر بخواهیم شرط اکیداً صعودی بودن تابع برقرار باشد، حاصل کسر بالا باید مثبت شود، چون صورت و مخرج هر دو مثبت هستند (به جابه‌جایی اندیس‌ها دقت کنید). اما معادله بالا شما را یاد چه چیزی در ریاضیات می‌اندازد؟‌ بله، درست است؛ اگر $$x_1$$ و $$x_2$$ بسیار نزدیک به هم باشند، عبارت کسری بالا تعریف مشتق تابع است. نزدیک بودن $$x_1$$ و $$x_2$$ تناقضی با تعریف صعودی و نزولی بودن توابع ندارد و بنابراین با استفاده از مشتق می‌توان صعودی یا نزولی بودن توابع را در نقاط مورد نظر تحقیق کرد.

قضیه: فرض کنید f یک تابع مشتق‌پذیر در بازه $$(a, b)$$ باشد، بنابراین:

1. اگر برای xهای بازه $$(a, b)$$، داشته باشیم: $$f'(x)
2. اگر برای xهای بازه $$(a, b)$$، داشته باشیم: $$f'(x)>0$$، آن‌گاه f در آن بازه اکیداً صعودی است.
3. اگر برای xهای بازه $$(a, b)$$، داشته باشیم: $$f'(x)=0$$، آن‌گاه f در آن بازه ثابت است.
4. اگر برای xهای بازه $$(a, b)$$، داشته باشیم: $$f'(x) \le 0$$، آن‌گاه f در آن بازه نزولی است.
5. اگر برای xهای بازه $$(a, b)$$، داشته باشیم: $$f'(x) \ge 0$$، آن‌گاه f در آن بازه صعودی است.

در حقیقت، اگر شیب نقطه‌ای از نمودار مثبت باشد، تابع در آن نقطه صعودی است و اگر منفی باشد، تابع در آن نقطه نزولی است.

نقاط a و b در نمودار بالا، نقاط بحرانی (Critical point) تابع f نامیده می‌شوند.

تعریف: نقطه c را بحرانی می‌نامیم، اگر $$f'(x)$$ در آن نقطه برابر با صفر یا تعریف نشده باشد.

مثال 2

درباره صعودی یا نزولی بودن تابع $$y=2x-5$$ در بازه $$(-\infty, \infty)$$ بحث کنید.

حل: مشتق تابع، $$y’=2$$ است که در کل بازه $$(-\infty, \infty)$$ عددی مثبت است. بنابراین، تابع مذکور همواره صعودی است.

مثال 3

درباره صعودی یا نزولی بودن تابع $$y=x^2-1$$ در بازه $$(-\infty,0)$$ و $$(0,\infty)$$ بحث کنید.

حل: مشتق تابع به‌صورت $$y’=2x$$ است که در بازه $$(-\infty, 0)$$ منفی و در بازه $$(0, \infty)$$ مثبت است. بنابراین، تابع در بازه نخست، اکیداً نزولی و در بازه دوم اکیداً صعودی است.

مثال 4

درباره صعودی یا نزولی بودن تابع زیر بحث کنید:

حل: ابتدا، مشتق تابع را می‌گیریم:

برای تعیین بازه‌های مثبت یا منفی بودن مشتق، باید ریشه‌های آن را پیدا کنیم. با فاکتورگیری از معادله مشتق، داریم:

ریشه‌های این معادله، $$x=1$$ و $$x=-2$$ است. بنابراین، تغییر علامت در این دو ریشه رخ می‌دهد. اکنون، برای تعیین علامت، چند عدد را آزمایش می‌کنیم:

می‌بینیم که مشتق در خارج از بازه $$[-2,1]$$ مثبت و درون آن منفی است. می‌توان نتیجه گرفت که f در خارج از بازه مذکور اکیداً صعودی و در داخل آن، اکیداً نزولی است. شکل تابع به‌صورت زیر است:

مثال 5

وزن (برحسب پوند) یک نوزاد را در سه ماه اول زندگی می‌توان با رابطه زیر مدل کرد:

که در آن، t برحسب ماه است. تعیین کنید چه زمانی وزن نوزاد کاهش و چه زمانی افزایش می‌یابد.

حل: برای پاسخ به پرسش مطرح شده، باید تعیین کنیم تابع چه زمانی صعودی و چه زمانی نزولی است. مشتق تابع به‌صورت زیر است:

ریشه‌های معادله فوق 0.56 و $$-5.56$$ هستند. از آن‌جایی که فقط سه ماه اول، مورد نظر است، فقط ریشه 0.56 را بررسی می‌کنیم. اکنون جدول تعیین علامت را تشکیل می‌دهیم:

بنابراین، تابع برای tهای بزرگتر از 0.56 صعودی و برای tهای کوچکتر از آن، نزولی است. می‌توان نتیجه گرفت که نوزاد در 0.56 ماه اول زندگی، وزن از دست می‌دهد، سپس وزن او تا ماه سوم افزایش می‌یابد.

مثال 6

گاهی می‌توان بازه‌هایی را که تابع در آن صعودی یا نزولی است به‌راحتی با فلش‌هایی مشخص کرد. برای مثال، صعودی یا نزوی بودن تابع زیر را مشخص می‌کنیم.

جدول تعیین علامت این تابع، به‌شکل زیر است که نزولی و صعودی بودن بازه‌ها نیز در آن نشان داده شده است:

نکته: جمع دو تابع اکیداً صعودی، اکیداً صعودی است و جمع دو تابع اکیداً نزولی، اکیداً نزولی است. اگر f و g هر دو اکیداً صعودی یا هر دو اکیداً نزولی باشند، $$f(g(x))$$ و $$g(f(x))$$ اکیداً صعودی خواهند بود، در حالی که اگر یکی اکیداً صعودی و دیگری اکیداً نزولی باشد، $$f(g(x))$$ اکیداً نزولی خواهد شد.

اگر علاقه‌مند به یادگیری مباحث مشابه مطلب بالا هستید، آموزش‌هایی که در ادامه آمده‌اند نیز به شما پیشنهاد می‌شوند:

فیلم‌ های آموزش توابع صعودی و نزولی — به زبان ساده (+ دانلود فیلم آموزش گام به گام)

فیلم آموزشی مفهوم توابع صعودی و نزولی

فیلم آموزشی تعیین صعودی یا نزولی بودن با استفاده از مشتق

اگر بازخوردی درباره این مطلب دارید یا پرسشی دارید که بدون پاسخ مانده است، آن را از طریق بخش نظرات مطرح کنید.

سید سراج حمیدی دانش‌آموخته مهندسی برق است و به ریاضیات و زبان و ادبیات فارسی علاقه دارد. او آموزش‌های مهندسی برق، ریاضیات و ادبیات مجله فرادرس را می‌نویسد.

مطالب مرتبط

6 نظر در “ توابع صعودی و نزولی — به زبان ساده (+ دانلود فیلم آموزش گام به گام) ”

سلام خسته نباشید
وضعیت توابع هموگرافیک از نظر صعودی یا نزولی بودن چی هست؟
آیا به عنوان مثال تابع(۱ بر روی X) اکیدا نزولی هست؟؟؟

سلام
تابع هموگرافیک در دوسمت مجانب قائم به طور جداگانه با توجه به شکل تابع نزولی اکید یا صعوی اکید است اما روی کل اعداد حقیقی غیر یکنواست
امیرحسین نصیری .
عضو دپارتمان ریاضی انتشارات حرف آخر

با سلام. در بحث توابع صعودی یا نزولی هیچ اشاره ای به تعریف شدن تابع(وجود تابع) در بازه ها نشده است. نقاط توخالی ویا مجانبها. مثلا آیا تابع تانژانت در کل اعداد حقیقی صعودی است؟با توجه به اینکه مشتق آن همیشه مثبت است

سلام.
همان‌گونه که در متن آموزش اشاره شده است، یکنوایی (صعودی و نزولی بودن) را در بازه بررسی و براساس آن بیان می‌کنیم. این مورد، قاعدهٔ اصلی در بیان یکنوایی توابع است. درمورد تابعی مانند تانژانت نیز همین گفته صادق است؛ یعنی تابع تانژانت در هر تناوب اکیداً صعودی است، اما در کل بازهٔ اعداد حقیقی، نه نزولی است و نه صعودی. اما چرا با توجه به اینکه مشتق تابع تانژانت مثبت است، در کلِ بازهٔ اعداد حقیقی صعودی نیست؟ پاسخ در قضیه‌ای است که در آموزش بیان کرده‌ایم و آن این است که قبل از بررسی یکنوایی، تابع موردِنظر باید در بازهٔ (a,b) مشتق‌پذیر باشد. همان‌طور که می‌دانیم، تابع تانژانت در بازهٔ منفیِ بی‌نهایت تا مثبتِ بی‌نهایت، این شرط را ندارد و باید بازه‌هایی را از آن برگزینیم که در شرط مشتق‌پذیر بودن صدق کنند.
شرط مشتق‌پذیر بودن در بازه، یک شرط قوی است که ما را از بررسی سایر شرایط اعم از تعریف تابع، پیوستگی آن، نقاط توخالی و مجانب‌های قائم به‌صورت جداگانه بی‌نیاز می‌کند.
از توجه و نظر شما سپاس‌گزاریم.

و این سوال
آیا اگه تابعی در بازه ای صعودی اکید و مشتق پذیر بود مشتق همواره مثبت است؟

روند صعودی و نزولی

روند یک جریان رو با بالا یا پایین است. در یک روند صعودی، برآیند حرکت به سمت بالا و در یک روند نزولی، برآیند حرکت به سمت پایین است. در یک روند صعودی، روزهای نزولی نیز وجود دارد ولی نهایتاً قیمت بالا می رود. همچنین با وجود روزهای صعودی در یک روند نزولی، در نهایت قیمت به سمت پایین حرکت می کند.
به حرکتهای هم جهت روند، حرکت یا Impulse و به حرکتهای خلاف جهت روند اصلاح یا Correction گفته می شود.
مطابق تعریف چارلز داو در یک روند صعودی، هر قله بالاتر از قله قبلی و هر دره نیز بالاتر از دره قبلی خود است. مادامیکه این حالت وجود داشته باشد ما در یک روند صعودی بسر می بریم.
بر اساس تعریف چارلز داو، در یک روند نزولی، هر قله پایین تر از قله قبلی و هر دره نیز پایین تر از دره قبلی خود می باشد. مادامیکه این حالت وجود داشته باشد ما در یک روند نزولی بسر می بریم.

هیچ بازاری برای همیشه صعودی یا نزولی نیست

تهران- ایرنا- یک کارشناس بازار سرمایه با تاکید بر اینکه هیچ بازاری همیشه صعودی و یا نزولی نیست، گفت: کسب هر میزان بازدهی و سودی با ریسک همراه است و هیچ تضمینی برای بازدهی بدون ریسک وجود ندارد.

به گزارش ایرنا، «محمدهادی سلیمی زاده»، مدیرعامل شرکت اطلاع‌رسانی و آموزش بورس با بیان اینکه سواد مالی نه‌تنها نیاز بازار سرمایه بلکه قوام دهنده همه فضاهای اقتصادی، اجتماعی، سیاسی و فرهنگی ما نیز خواهد بود، افزود: فرد غنی فردی است که از لحاظ اقتصادی بالنده و متکی به خود باشد. همه ما نگران آینده فرزندان، آینده ایران و سابقه دیرینه کشورمان هستیم و حتماً دغدغه‌ها و دلواپسی‌هایی داریم که مسیر اصلاح تمامی آنها داشتن حرکت‌های اصلاحی است.

وی اظهار داشت: تضمین کننده تحقق این فرایند داشتن افرادی است که مسلط به بحث سواد مالی باشند.

سلیمی زاده تاکید کرد: برای تحقق این مهم به سهم خود به موضوع ورود کرده و با کمک دوستان گامی هرچند کوچک در این راستا برداشته و دستاوردی بزرگ و نقطه عطفی را در بحث تحول در سواد مالی رقم خواهیم زد.

سنگ بنای رشد اقتصادی را درست بگذاریم

«فریدون رهنمای رودپشتی»، استاد تمام و عضو هیات علمی دانشگاه در رابطه با اصول مقدماتی تربیت اقتصادی و سواد مالی به عنوان سنگ‌بنای رشد اقتصادی اظهار داشت: مدرسه نخستین مکانی است که آموزش در آن به طور رسمی آغاز می‌شود، حال می‌خواهیم این واژه را وارد اقتصاد کرده و آموزش دهیم.

وی افزود: بحث سواد مالی که امروز به شکل مدرن مطرح شده و حتی مورد توجه نهاد معتبر بین‌المللی یونسکو هم قرار گرفته را بیش از نیم قرن پیش با عنوان قلک داشتیم.

رهنمای رودپشتی ادامه داد: لازمه سرمایه‌گذاری پس‌انداز است و بازار برای همین موضوع شکل گرفته است؛ بنابراین ریشه همه موضوعاتی که امروز درباره آن صحبت می‌کنیم به شاکله‌های خانوادگی بازمی‌گردد.

عضو هیات علمی دانشگاه تاکید کرد: در بیشتر اوقات بازیگران و یاری‌گران در خانواده از دخل و خرج اطلاع علمی ندارند حتی اطلاع سنتی هم ندارند و در شرایط مختلف که با نقصانی مواجه می‌شوند، درون خانواده وضعیت متشنج می‌شود. درنتیجه باید آموزش را از مدرسه آغاز کنیم و همین گزاره‌ها را در مدرسه به آنها آموزش دهیم تا وارد بازار شوند.

وی با بیان اینکه مدرسه خود یک بازار است، ادامه داد: در قانون برنامه ششم چند اصطلاح و چند گزاره آوردیم که نخستین آن فرهنگ سرمایه‌گذاری و مورد دیگر سواد مالی است.

عضو هیات علمی دانشگاه تصریح کرد: طبق تحقیقاتی که از کودکان مدارس انگلستان و تایلند داشتم متوجه شدم که اینها در مدارس خود میزی دارند که شاکله آن سواد مالی است، اینکه چگونه پس‌انداز کنند یا چگونه پس‌انداز خود را سرمایه‌گذاری کنند به آنها آموزش داده می‌شود؛ بنابراین به بانک‌ها پیشنهاد دادیم که وارد مدرسه شده و دفترچه‌های پس‌انداز را در قالب میزی ایجاد کرده و فعالیت خود را از صعودی یا نزولی؟ آنجا شروع کنند.

وی با بیان اینکه منظم‌ترین اتفاق کسب و کاری را بعد از جنگ جهانی دوم می‌بینیم، گفت: کمال این اتفاق را در هزاره سوم داشتیم و عنوانی برای اقتصاد به نام اقتصاد دانش بنیان انتخاب شد به شکلی که تبلور اقتصاد را در بازار می‌بینیم آن هم در حالی که شاکله دانش بنیان برای اقتصاد بحث سواد مالی است.

به گفته رهنمای رودپشتی مهم‌ترین و ارزشمندترین پدیده بازار و کار با بازار ریسک است که مناسب‌ترین استراتژی مدیریت کردن آن است.

وی تاکید کرد: وارد دوره‌ای از زندگی در اقتصاد و کسب و کار شدیم که دانش بنیان و فرادیجیتال است، بنابراین اگر در این شرایط قصد داریم برای اقتصاد زیربناهایی را فراهم کنیم باید از کتاب‌های مدرسه آغاز کنیم.

رهنمای رودپشتی در ادامه افزود: در این بین ارزشمندترین عنصر زندگی که کار است هم در این مسیر اتفاق می‌افتد و در نتیجه آن می‌توان به کارآفرینی نیز رسید. همچنین زمینه رشد اقتصاد نیز در صورت داشتن آموزش سواد مالی از مدرسه فراهم می‌شود. با این نگاه به سمتی حرکت خواهیم کرد که سواد مالی را به عنوان دروس یا مباحثی از آموزش‌های رسمی قرار بگیرد.

عضو هیات علمی دانشگاه در پایان اضافه کرد: توسعه فرهنگ سرمایه‌گذاری و ارتقا آن باید مدنظر قرار گیرد، در جامعه‌ای که سرمایه‌گذاری جایگاهی ندارد، پس‌انداز هم معنایی ندارد. پس‌انداز برای سرمایه‌گذاری است و در این باب دو گزاره مورد استفاده قرار می‌گیرد اول مازاد مصرف و دیگری هم به تعویق انداختن مصرف تا منابع لازم برای سرمایه‌گذاری فراهم شود.

وی در پایان با بیان اینکه اقتصادی که در آن سرمایه‌گذاری وجود نداشته باشد اساساً رگه‌ها و مشخصه‌های اقتصادی در آن وجود ندارد، گفت: باید زمینه فرهنگ سرمایه‌گذاری را فراهم کنیم و مشتری‌های آینده خود را امروز بسازیم.

بازگشت مردم به بورس حالا از جنس سواد مالی است

«مجید شاکری»، کارشناس ارشد اقتصاد نیز با یادآوری وقایعی که در انتهای سال ۱۳۹۸ و نیمه اول ۱۳۹۹ افتاد به بیان نسبت آنها با سواد مالی پرداخته و افزود: مرور همه مکاتباتی که در آن زمان چه در بانک مرکزی و چه در سازمان بورس وجود داشت نشان می‌دهد که خیلی از راه‌حل‌هایی که آن زمان به آنها توجه نشد و سپس به واکنش امنیتی به موضوع بورس رسید، همه از جنس سواد مالی بود.

او افزود: در آن برهه قطعاً نمی‌توانستیم به آنها رسیدگی کنیم؛ اما در حال حاضر که بازار در شرایط آرام‌تری است می‌توان به آنها پرداخت. برای مثال یکی از این موضوعات سرمایه‌گذاری غیرمستقیم و از طریق صندوق‌هاست که آن زمان نمی‌شد مطرح کرد. نکته دیگر موضوع ساماندهی اشخاصی است که به صورت فردی سیگنال‌دهی می‌کردند و عملاً رهبری انتظارات بازار را به دست گرفته بودند.

شاکری در رابطه با آموزش سواد مالی ادامه داد: آموزش دادن سواد مالی نیازمند این است که بتوانیم برای افراد در دوره‌های ابتدای حضورشان، سبدهای با ریسک، نوسان و بازده کمتر ایجاد کنیم تا خارج از قالب اوراق بدهی بتوانند بازده داشته باشند.

این کارشناس اقتصادی در پایان تاکید کرد: امروز بازگرداندن بازار سرمایه به مرکز نگاه مردم به لحاظ اقتصاد کلان برای بسیار مهم بوده و به آن نیاز داریم و این نیاز از جنس گفت‌وگو کردن و سواد مالی است.

نهاد حاکمیت وارد موضوع سواد مالی شود

در ادامه همایش، پنل تخصصی «بررسی الزامات سیاست‌گذاری و برنامه‌های اجرایی توسعه سواد مالی در کشور» برگزار شد.

«بهروز خدارحمی» در این پنل با بیان اینکه مقوله‌ای به نام سواد مالی و سواد بورسی در بازار سرمایه وجود ندارد و این موضوع مهم در سطح کلان باید مورد توجه واقع شود، گفت: در مقطعی که استفاده از رایانه و کامپیوتر در اداره‌ها و دستگاه‌ها اجباری شد، نهاد حاکمیتی با کمک تمامی دستگاه‌ها و سازمان‌ها اقدام به برگزاری دوره‌های ابتدایی یادگیری کرد تا دانش فناوری و سواد کامپیوتری را ارتقا دهد.

وی افزود: در بخش سواد مالی هم حاکمیت و نهادهای مسئول باید چنین اقداماتی را انجام دهند که سایه سواد مالی در شئون مختلف زندگی افراد جامعه گسترده و فرهنگ سازی انجام شود. به گفته این کارشناس ارشد بازار صعودی یا نزولی؟ سرمایه، فرهنگ سازی ماهیتاً یک مرکز هزینه است، بنابراین کسب و کارها نمی‌توانند به تنهایی اقدام کنند و نهادهای حاکمیتی باید وارد شوند تا با کمک تک تک نهادهای دولتی و تخصیص منابع لازم، سواد مالی در جامعه ارتقا یابد.

ایران، تنها کشوری که سند راهبردی ندارد

در ادامه این رویداد تخصصی، «محمدرضا پوررضایی»، سرپرست مرکز آموزش سازمان بورس و اوراق بهادار به ایراد سخن پرداخت و گفت: متاسفانه ایران تنها کشوری است که در میان اعضای سازمان‌های بین‌المللی، سند جامع راهبردی در بخش سواد مالی ندارد و فرهنگ‌سازی در این زمینه توسط حاکمیت انجام نمی‌شود. وی تصریح کرد: البته نبود سند جامع سواد مالی به این معنا نیست که کاری در این زمینه انجام نشده است؛ سازمان بورس و اوراق بهادار، متولی هماهنگی و پیش برنده در تدوین سند جامع سواد مالی است که برای تمامی بازارهای مالی کاربرد دارد.

پوررضایی ادامه داد: برای تدوین سند سواد مالی، چند کارگروه در سازمان بورس با دعوت از استادان، فعالان و متخصصان این حوزه تشکیل شده است تا سند اصلی در قالب دو بخش؛ آموزش و فرهنگ سازی برای سازمان‌ها و تمامی ارکان اقتصادی و زیربخش‌های آن و سند سواد مالی در حوزه بازار سرمایه تدوین و نهایی شود.

به گفته سرپرست مرکز صعودی یا نزولی؟ آموزش سازمان بورس و اوراق بهادار، در میان بازارهای مالی، بانک‌ها قدمت بیشتری دارند و پس از آن بازار سرمایه قرار دارد. البته برای بازار سرمایه با توجه به اتفاق‌هایی که در سال‌های اخیر افتاده است، همچنین وجود ۶۰ میلیون سهامدار نیاز به آموزش و ارتقای سواد مالی خانواده‌ها بیشتر است.

وی با بیان اینکه سند ارتقای سواد مالی در ۳ بخش و ۳ سطح در حال تدوین است و از صاحب‌نظران و متخصصان دعوت می‌کنیم که برای تدوین سندی قابل ارایه، به ما کمک کنند، بر لزوم فرهنگ سازی در حوزه سواد مالی از سطوح مدارس تاکید و تصریح کرد: دولت باید یک بار برای همیشه تصمیم بگیرد و برای ارتقای سواد مالی به سازمان بورس کمک کند. چنانچه در سند تحول دولت نیز بخشی به نام ارتقای سواد مالی برای آحاد جامعه وجود دارد؛ بنابراین وظیفه دولت در این حوزه مشخص و تعیین شده است.

مردم حق دارند از سرمایه‌گذاری در بازارهای مالی هراسان باشند

«مهدی سوری»، مدرس و تحلیلگر ارشد بورس و بازارهای مالی در این پنل به مال‌باختن مردم در مقاطع مختلف در سال‌های گذشته اشاره کرد و گفت: این داستان به صورت متناوب در بازارهای مختلف مانند موسسه‌های مالی و اعتباری، شرکت‌های هرمی، لیزینگ‌ها، بورس و. مشاهده شده است؛ به‌نوعی مردم را سرکیسه کرده‌اند. البته در همه جای دنیا نیز مسبوق به سابقه است؛ اما در کشور ما متعدد و پرتکرار بوده است.

وی افزود: سواد مالی برای مردم ما باید در حدی باشد که اصول ابتدایی بازارها را بدانند -منظورم سرمایه‌گذاری حرفه‌ای نیست- به‌ویژه در کشوری که سالانه ۲۰ تا ۴۰ درصد ارزش پول ملی آن سقوط می‌کند، این امر حیاتی است. ️موضوع مهم دیگری که باید بر آن تاکید کنم اینکه کسب هر میزان بازدهی و سودی با ریسک همراه است و هیچ تضمینی برای بازدهی بدون ریسک وجود ندارد. البته نباید فراموش کرد که هیچ بازاری هم همیشه صعودی و یا نزولی نیست.

این کارشناس ارشد بازار سرمایه ادامه داد: در هر حوزه‌ای که بخش خصوصی به خوبی عمل می‌کند، حاکمیت نباید وارد آن کسب و کار شود و فعالیت موازی ایجاد کند. برای نمونه، در کشورهای پیشرفته، استارتاپ‌ها روی اسکیل پذیری فعالیت می‌کنند؛ اما در کشور ما استارتاپ‌ها باید سهم بازار را بگیرند و اگر بخش‌های حاکمیتی در بازار وارد شوند، بخش خصوصی توان رقابت ندارد و نمی‌تواند سهم خود را از بازار بگیرد.

سوری با تاکید بر اینکه صرفه اقتصادی برای حاکمیت مهم نیست؛ بنابراین در یک رقابت نابرابر، بخش خصوصی حذف می‌شود. ادامه داد: ️پرداخت‌های مستقیم به بخش خصوصی نیز راهکار اشتباه حاکمیتی است که متاسفانه به‌صورت وام و تسهیلات در اختیار بخش خصوصی قرار می‌گیرد؛ بخش خصوصی را نمی‌توان اجبار یا بیش از حد تشویق کرد، زیرا اصل موضوع فراموش می‌شود.

تحلیلگر ارشد بازار سرمایه تصریح کرد: سواد مالی یعنی مردم با استفاده از آن به امنیت و آزادی اقتصادی برسند و زندگی راحت و بی‌دغدغه‌ای داشته باشند. امیدوارم با ارتقای سواد مالی افراد، این امکان برای تمامی مردم فراهم شود و امنیت و آزادی اقتصادی را برای عموم به همراه داشته باشد.

بررسی صعودی یا نزولی بودن قیمت بیت کوین

بررسی صعودی یا نزولی بودن قیمت بیت کوین. برخی از صاحب نظران و تحلیگران بازار ارزدیجیتال بر این باورند که روند فعلی بیت کوین شباهت زیادی به سال2017 دارد و معتقدند، اگر تاریخ تکرار شود بیت کوین می تواند قیمت های بالاتری را ثبت کند.

برخی از تحلیلگران این نظر را دارند که اگر عرضه 145.000 واحدی بیت کوین از سوی صرافی ورشکسته مت گاکس انجام شود ممکن است بازار با فشار فروش مواجه شده و ریزش عمیقی داشته باشد.

کوین تلگراف در گزارش خود گفته است: " سرمایه گذاران بلند مدت با خونسردی به بازار نگاه می کردند و وارد نوسانات کوچک نشده و نگاهی صعودی به روند بیت کوین داشتند. ولی بیت کوین با یک ریزش به زیر 56000 دلار، سرمایه گذاران را غافلگیر کرد و موجب ترس آن ها شد".

بررسی حرکت کندل ها

یکی از تحلیلگران بنام رکت کپیتال، نگاه دقیق تر به حرکت بیت کوین در تایم فریم 1 ماهه انداخته و گفته است که قیمت بیت کوین در آستانه بسته شدن در یک سطح حمایتی حساس ماهانه، در قیمت 58.700 قرار دارد.

به گفته رکت کپیتال، حرکت قیمتی بیت کوین تا الان امیدوار کننده بوده و درحال باز پس گیری سطح حمایتی ماهانه است. او همچینین هشدار داده که با بسته شدن کندل ماه نوامبر، همچنان این احتمال وجود دارد که درکوتاه مدت بیت کوین نوسان داشته باشد.

بازگرداندن 145 هزار واحد بیت کوین از سوی صرافی ورشکسته مت گاکس

اخبار ارز دیجیتال گزارش می دهد: مدیر سرمایه گذاری شرکت اکسپو آلفا برخلاف رکت کپیتال دلایل خود را مبنی بر ریزش بیت کوین ارائه کرده است. یکی از نظرات دیوید لیفچیتز (مدیر شرکت اکسپو آلفا) بازگرداندن 145 هزار واحد بیت کوین به کاربرانی که دارایی آن ها در سال 2014 هک شده بود، است .

به گفته ی لیفچیتز بسیاری از سرمایه گذاران خرد پا قرار است به ثروتی باد آورده برسند که ارزشی 100 برابر بیشتر از سرمایه اولیه آن ها دارد. به همین علت احتمال می رود این سرمایه گذاران، بیت کوین های خود را با هر قیمتی نقد کنند و باعث ریزش بازار و بهم ریختن تحلیل ها شوند.

آیا تاریخ تکرار می شود؟

یکی از تحلیل گران شناخته شده در حوزه ارز دیجیتال در توییتر شخصی خود عکسی منتشر کرده و حرکات قیمتی بیت کوین در سال 2017 را با نمودار فعلی بیت کوین مقایسه می کند که شباهت زیادی در نقاط حمایت و مقاومت به هم دارند.

به گفته تک دِو (تحلیلگر)، اصلاح اخیر قیمت بیت کوین تقریبا با روند ماه نوامبر در سال 2017 برابر است. این دو نمودار از حالت کلی شبیه به هم حرکت می کنند و تنها تفاوت در نمودار فعلی، شکسته شدن میانگین متحرک ساده 50 روزه است.

مطالعه اخبار ارزهای دیجیتال در بروز بودن در این مارکت بسیار مهم است. با آپدیت بودن اطلاعات شما در این بازار فرایند خرید ارز دیجیتال را میتوانید هوشمندانه انجام بدهید. مثلا با خرید تتر و نگهداری آن میتوانید در زمان مناسب خرید بیت کوین را از صرافی های خارجی انجام دهید و یا اینکه بصورت مستقیم از صرافی ارز دیجیتال ایرانی اینانس انجام دهید.