ارزش فعلی چیست؟

فرمول NPV

فرمول محاسبه ارزش خالص فعلی (NPV) چیست؟

ارزش خالص فعلی (NPV) روشی است که برای تعیین ارزش فعلی همه جریان‌های نقدی آتی (Future cash flows)، شامل سرمایه اولیه، حاصل از یک پروژه استفاده می‌شود. این روش به طور گسترده‌ای در محاسبه بودجه یک سرمایه گذاری برای مشخص کردن این که کدام پروژه قابلیت بازگرداندن بیشترین سود را دارد، استفاده می‌شود.

ارزش خالص فعلی (Net present value) تفاوت بین ارزش فعلی جریان نقدی ورودی و ارزش فعلی جریان خروجی پول نقد در طی یک دوره زمانی است. NPV در بودجه‌بندی سرمایه برای تجزیه و تحلیل سودآوری یک سرمایه‌گذاری یا پروژه مطرح شده استفاده می‌شود. در روش ارزش خالص فعلی، ابتدا تمامی هزینه‌ها و درآمدها بسته به اینکه در چه زمانی به وقوع خواهند پیوست، با نرخ بهره مناسبی طبق رابطه زیر تنزیل می‌شوند.

در این رابطه t زمان انجام هزینه یا واقع شدن درآمد، i نرخ بهره (حاصلضرب نرخ سود، نرخ ریسک و نرخ تورم قابل پیش‌بینی) و R_t مقدار کمی درآمد یا هزینه بر اساس جریان نقدینگی است.

سپس با تفریق هزینه‌های تبدیل شده از درآمدهای تبدیل شده، عدد خالصی به‌دست خواهد آمد که به آن NPV گفته می‌شود. اگر این عدد مثبت باشد، طرح سودآور و قابل قبول بوده و اگر منفی باشد، طرح زیان‌ده و غیر قابل اجرا (از نظر اقتصادی) است.

یکی از اصلی‌ترین کاربردهای ارزش خالص فعلی، مطالعات اقتصاد مهندسی و ارزیابی توجیه فنی و اقتصادی پروژه‌ها است. به عنوان مثال اگر یک کارخانه برای ایجاد خط تولید محصول جدیدی پیش‌بینی کند که در سال اول نیاز به ۱۰۰ میلیون تومان هزینه سرمایه (جهت راه‌اندازی خط تولید) داشته باشد خط تولید تا پایان سال به بهره‌برداری برسد و طی ۶ سال بعدی، از محل فروش محصول تولیدی درآمدی برابر سالانه ۳۰ میلیون تومان ایجاد شود و همچنین هزینه‌های جاری تولید و عرضه آن محصول (مانند مواداولیه، آب و برق و گاز، دستمزد، حمل و نقل، بازاریابی، …) سالانه ۵ میلیون تومان باشد و نرخ بهره سالانه (شامل حاصلضرب نرخ تورم سالانه، نرخ سود و نرخ ریسک) نیز ۱۰٪ منظور شود، نحوه محاسبه ارزش خالص فعلی چنین خواهد بود.

فرمول محاسبه ارزش خالص فعلی (NPV) چیست؟

فرمول ارزش خالص فعلی (NPV) بسته به تعداد و ثبات جریان‌های نقدی آتی متفاوت است. اگر یک جریان پول از یک پروژه وجود دارد که بعد از گذشت یک سال از الان پرداخت خواهد شد، ارزش خالص فعلی طبق فرمول زیر محاسبه می‌شود:

• i=نرخ ثابت نزول بانکی یا مقدار سود درخواستی
• t=تعداد دوره های زمانی

اگر یک‌پروژه بلند مدت تر با چندین جریان پولی در حال بررسی باشد، فرمول ارزش خالص فعلی یک پروژه این چنین است:

• Rt= جریان پول خالص ورودی – جریان پول خروجی در یک دوره
• i =نرخ نزول بانکی ‌یا سودی که می‌توانست در در سرمایه گذاری جایگزین به دست بیاید
• t =تعداد دوره های زمانی

اگر شما با علامت جمع نا آشنا هستید، در اینجا یک راه ساده تر برای به یاد داشتن مفهوم NPV وجود دارد:

NPV =(ارزش امروز پول سرمایه گذاری شده)- (ارزش امروزی جریان پول مورد انتظار)

بسیاری از پروژه‌ها در طول زمان با نرخ های مختلفی سود دهی می‌کنند. در این مورد، فرمول NPV می‌تواند برای هر جریان پول به طور انفرادی محاسبه شود. به عنوان مثال، پروژه‌ای را در نظر بگیرید که ۱۰۰۰ دلار هزینه دارد و سه جریان پولی ۵۰۰ و ۳۰۰ و ۸۰۰ دلاری را در سه سال اینده فراهم می کند. فرض کنید ارزش بازیافتنی در پایان پروژه وجود ندارد و نرخ درخواستی سود بازگرداندن وجه ۸٪ است.NPV این پروژه این گونه محاسبه می‌شود:

نرخ سود بازگرندان وجه به عنوان نرخ ثابت نزول بانکی برای جریان های نقدی آتی استفاده می شود تا ارزش روز پول را محاسبه کند. یک دلار امروز ارزش بیشتری از یک دلار فردا دارد چون یک دلار می‌تواند امروز برای بدست آوردن سود سرمایه گذاری شود. بنابراین زمانی که ارزش فعلی درآمدهای آتی را حساب می‌کنیم، جریان پولی که در آینده بدست خواهد آمد، متناسب با مقدار دیرکرد باید کم شود.

NPV در محاسبه بودجه سرمایه گذاری استفاده می‌شود تا پروژه‌ها بر اساس سود بازگشتی مورد انتظار، سرمایه مورد نیاز و سود پیش بینی شده در ارزش فعلی چیست؟ طول زمان با هم مقایسه شوند. معمولا پروژه‌های با NPV بیشتر مورد توجه قرار می گیرند. به عنوان مثال دو پروژه بالقوه را برای کمپانی ABC در نظر بگیرید:

پروژه X یک سرمایه اولیه ۳۵۰۰۰ دلاری نیاز دارد، اما انتظار می‌رود سودی معادل ۱۰۰۰۰ ،۲۷۰۰۰ و ۱۹۰۰۰ دلار به ترتیب برای سال‌های اول، دوم و سوم داشته باشد. سود بازگرداند وجه ۱۲٪ است. از آن جایی که جریان‌های پول مساوی نیستند، فرمول NPV برای هر جریان پول یه صورت جدا گانه حساب می‌شود:

هم چنین پروژه Y یک سرمایه اولیه ۳۵۰۰۰ دلاری نیاز دارد و در هر دو سال اول سودی معادل ۲۷۰۰۰ دلار به همراه خواهد داشت. سود بازگرداندن وجه هدف ۱۲٪ باقی می ماند. به خاطر اینکه هر دو دوره سود یکسانی را حاصل می‌کنند، فرمول اولیه بالا قابل استفاده است:

هر دو‌ پروژه میزان سرمایه اولیه یکسانی نیاز دارند، اما پروژه X مجموع درآمد بیشتری نسبت به پروژه Y دارد، هر چند پروژه Y، NPV بیشتری دارد چون این در آمد سریع تر حاصل شده است (این به این معناست که نرخ ثابت نزول بانکی تاثیر کمتری دارد).

به طور خلاصه چگونه ارزش خالص فعلی را حساب کنیم ؟

ارزش خالص فعلی همه جریان های نقدی آتی یک پروژه را از قبل محاسبه می‌کند و از مقدار سرمایه مورد نیازش کم می کند. این تجزیه و تحلیل در بودجه بندی سرمایه برای مشخص کردن اینکه آیا یک پروژه باید اجرا شود، استفاده و با استفاده‌های جایگزین از سرمایه مورد نظر یا با پروژه‌های دیگر مقایسه می‌شود.

ارزش خالص فعلی (NPV) چیست؟ فرمول، دلایل استفاده و اشتباهات رایج

ارزش خالص فعلی (NPV) چیست؟ فرمول، دلایل استفاده و اشتباهات رایج

ارزش خالص فعلی (NPV) چیست؟

• ارزش خالص فعلی (NPV) چیست؟
• روش بهای خالص فعلی (Net Present Value) از مهم ترین روش های ارزیابی اقتصادی پروژه ها است. ارزش پولی که امروز دردست داریم، بیشتراز ارزش همان مقدار پول در آینده است.
• دلیل این مسئله تورم است. تورم موجب کاهش ارزش پول می شود.
• این همان چیزی است که به آن ارزش زمانی پول می گویند.
• حال چگونه میتوان ارزش پول فعلی را با ارزش پول در آینده مقایسه کرد؟

روش ارزش خالص فعلی (NPV) در این مباحث به کار می آید. این روش به طور گسترده برای تشخیص پروژه هایی با قابلیت بازگرداندن بیشترین سود نیز استفاده می شود.

برای فهم بهتر مقاله ارزش خالص فعلی (NPV) چست؟ لازم است با سه مفهوم زیر آشنا شویم.

• ارزش فعلی (PV)
• ارزش خالص فعلی (NPV)
• نرخ بازده داخلی (IRR)

ارزش فعلی (PV)

ارزش فعلی (PV) ارزش فعلی میزان پولی است که در آینده دریافت خواهید کرد. می‌توانید از آن برای پیش‌بینی این استفاده کنید که درآمدهای آینده از یک سرمایه‌گذاری بالقوه، به پول امروز چقدر ارزش دارند.

PV= C1/(1 + r)

C1 = جریان نقدینگی (درآمد) بعد از یک سال

r = نرخ درآمد یک ساله برای سرمایه‌گذاری‌های قابل مقایسه و متناسب به صورت یک کسر

ارزش خالص فعلی (NPV)

ارزش خالص فعلی (NPV) در سرمایه‌گذاری، یعنی تفاوت بین هزینه‌ای که برای شروع سرمایه‌گذاری باید بپردازید و ارزش کنونی تمام جریان‌های درآمدی که از آن سرمایه‌گذاری برای شما ایجاد می‌شود.

NPV = PV – I

I = هزینه‌ی سرمایه‌گذاری شده

نرخ بازده داخلی (IRR)

یک روش متداول دیگر برای ارزیابی سرمایه‌گذاری‌ها عبارت است از محاسبه‌ی نرخ بازده داخلی (IRR) که روش جریان نقدی تنزیل‌شده هم نامیده می‌شود.

معمولا IRR به صورت درصد بیان می‌شود و اگر بیشتر از نرخ بازده در سرمایه‌گذاری‌های دیگر باشد، به این معنی است که ممکن است این سرمایه‌گذاری ارزش انتخاب و شرکت در آن را داشته باشد.

∑ (Ct/ (1 + IRR)^t)) = I

روش محاسبه ی NPV

ارزش خالص فعلی (NPV) فرآیند مالی یک پروژه عبارت است از تبدیل ارزش کلیه ی دریافت ها و پرداخت های سالیانه در طول عمر مفید پروژه به زمان حال یا مبداء با لحاظ مقدار نمودن حداقل نرخ مورد انتظار سرمایه گذار.

فرمول NPV

1. NPV مثبت باشد:
   نشانگر آن است که سرمایه گذاری اولیه و نیز هزینه های سالیانه توسط درآمد های سالیانه در طول عمر مفید پروژه پوشش داده شده و درآمد مازاد نقدی را ایجاد می کند.
2. NPV منفی باشد:
   نشان دهنده عدم پوشش سرمایه گذاری اولیه وهزینه های سالیانه توسط درآمد های سالیانه در طول عمر مفید پروژه می باشد.

رابطه ی کلی محاسبه ی NPV عبارت است از:

رابطه ی کلی محاسبه ی NPV

IC =هزینه یا سرمایه گذاری اولیه
ACF =درآمد سالیانه پس از کسر هزینه ها
I =حداقل نرخ مورد انتظار یا نرخ جذب کننده
عمر مفید پروژه= n

رابطه ی فوق تفاوت ارزش فعلی درآمدها (PWB) و ارزش فعلی هزینه ها (PWC) را نشان می دهد:

ارزش فعلی هزینه ها – ارزش فعلی درآمدها = ارزش خالص فعلی

Net Present Worth (Value) = Present Worth Benefit – Present Worth Cost
NPW(NPV) = PWB – PWC

فرمول NPV

بیشتر مواقع یک تحلیلگر مالی باید ارزش خالص فعلی چند جریان نقدی را محاسبه نماید، نه فقط یک جریان فردی بلکه مجموعه ای آنها را باید محاسبه کند.
فرمول بالا به همین روش کار می کند، با این وجود هر جریان نقدی باید به صورت جداگانه محاسبه گردد، سپس همه ی آن ها با هم جمع برداری شوند.

در اینجا نمونه ای ازجریانات نقدی با حداقل نرخ جذب کننده ی 10% آورده شده است.

فلوچارت جریان نقدی

NPV و حالت های مختلف آن

فرض کنید یک پروژه سرمایه گذاری به شما پیشنهاد می شود و شما قصد دارید بدانید که پروژه مربوطه با توجه به انتظارات شما، اقتصادی ارزش فعلی چیست؟ و یا غیراقتصادی است.
یکی از راه های متوجه شدن این است کهNPV پرژه را با حداقل نرخ جذب کننده مربوط به خودتان محاسبه کنید و در اینجا سه حالت زیر ممکن است رخ دهد:

• حالت اول: NPV < 0:
  در این حالت ارزش فعلی درآمدها کمتراز ارزش فعلی هزینه ها است، بنابراین پروژه غیراقتصادی خواهد بود.
• حالت دوم: 0 < NPV:
  در این حالت ارزش فعلی درآمدها بیشتر از ارزش فعلی هزینه ها است، بنابراین پروژه اقتصادی خواهد بود.
• حالت سوم: NPV = 0:
  در این حالت ارزش فعلی درآمدها برابر ارزش فعلی هزینه ها است، بنابراین پروژه اقتصادی خواهد بود، زیرا حداقل نرخ جذب کننده برای سرمایه گذاری تامین شده است اما سود مازاد کسب نشده است.

نحوی مقایسه چند پروژه با روش NPV

1. در بین پروژه های ناسازگار اقتصادی، پروژه ای که دارای NPV بیشتری باشد انتخاب می شود.
2. در بین پروژه های مستقل اقتصادی، همه ی پروژه هایی که دارایNPV بزرگتر مساوی صفر باشند، انتخاب می شوند.
3. در هر دو دسته ی پروژه های ناسازگار و مستقل، اگربرای همه ی گزینه ها NPV < 0 باشد، یعنی همه ی پروژه ها غیراقتصادی است وحالت (Do Nothing) رخ می دهد.

پروژه‌های ناسازگار پروژه‌هایی هستند که با انتخاب یکی از آنها، پروژه‌های دیگر اجرا نشوند.
در حقیقت وابستگی و یا رابطه‌ای بین آنها وجود ندارد و پروژه‌ها مستقل از هم می‌باشند.

مثال اول از NPV

یک کارخانه سازنده ماشین های نجاری، خرید یک جرثقیل سقفی را بررسی می کند.
هزینه ی اولیه آن 4800 واحد پولی با ارزش اسقاط 5000 واحد پولی، بعد از عمر مفید 4 سال است.
درآمد سالیانه ی حاصل از این جرثقیل 15000 وحد پولی و هزینه های تعمیرات ونگهداری سالیانه 3500 واحد پولی پیش بینی شده است.
اگر حداقل نرخ مورد انتظار کارخانه 20% در سال باشد، آیا خرید این جرثقیل را توصیه می کنید؟

حل:

NPV= – 48000 – 3500(P/A,%20,4) + 15000(P/A,%20,4) + 5000(P/A,%20,4)= -15820

از آنجا که NPV< 0 است، خرید جرثقیل توصیه نمی شود.
اگر کارخانه نرخ بازگشت سرمایه مورد انتظار را کاهش دهد، از نظر اقتصادی جذابیت خرید بیشتر می شود.

مثال دوم از NPV

اگر حداقل نرخ جذب کننده 15 درصد در سال باشد، سه نوع دستگاه A,B,C را با اطلاعات زیراز طریق روش NPV مقایسه کنید.

عمر مفید	ارزش اسقاط	هزینه عملیاتی سالیانه	درآمد سالیانه	هزینه اولیه	دستگاه
5	4000	1000	15000	30000	A
5	5000	1200	2500	40000	B
5	3000	1000	10000	20000	C

حل:

NPV(A) = 15000(P/A,%15,5) – [30000+1000(P/A,%15,5) – 4000(P/A,%15,5) =14940>0

پروژه ی A اقتصادی است. به همین صورت NPV را برای پروژه های ارزش فعلی چیست؟ B و C هم حساب میکنیم.

NPV(B) = 37239 >0
NPV(C) = 8677 >0

همه ی پروژه ها اقتصادی است ولی پروژه B اقتصادی تر است.
برای مشاهده ی مثال های بیشتر به لینک اینجا مراجعه فرمایید.

نحوی محاسبه از فرمول NPV در اکسل

اکثرتحلیلگران مالی هرگز ارزش فعلی خالص را به صورت دستی و یا با ماشین حساب محاسبه نمی کنند، در عوض از نرم افزار هایی مانند اکسل استفاده می کنند.
نمونه ای از چگونگی استفاده از فرمول NPV در اکسل آورده شده است.

1. نرخ تخفیف Discount rate)) را در یک سلول وارد می کنیم.

2. یک سری جریانات نقدی ایجاد می کنیم (باید در سلول های متوالی باشند).

3. عبارت NPV را تایپ کنید و نرخ تخفیف را انتخاب کنید، سپس سلول های جریان نقدی را انتخاب کنید.
بعد از زدن دکمه ی Enter دحر را برای ما محاسبه می کند.

دلایل استفاده ی شرکت ها از NPV

هنگامی که مدیران باید مجبور به تصمیم گیری بین چند پروژه می شوند، به ‌طورکلی برای آن ها سه روش وجود دارد:

1. نرخ بازده داخلی
2. روش محاسبه‌ی بازگشت سرمایه
3. ارزش فعلی خالص (NPV)

دلایل ارجحیت روش NPV

1. در این روش، ارزش زمانی پول حفظ و جریان‌های نقدیِ آینده براساس ارزش پول امروز بیان می‌شود.
2. در این روش، رقم دقیقی به دست می آید که امکان مقاسه ی مبلغ سرمایه گذاری شده ی اولیه را با ارزش فعلی بازگشت سرمایه می دهد.

مدیران باید در زمان استفاده از ارزش فعلی خالص به دو مسئله آگاه باشند:

1. دشواربودنِ توضیح ارزش فعلی خالص برای دیگران است. ارزش تنزیل‌شده‌ی جریان‌های نقدی آینده، عبارتی نیست که به‌راحتی به‌ زبانی غیرمالی بیان شود. بااین‌حال، توضیح و نشان‌دادن ارزش فعلی خالص، ارزش تلاش بیشتر را دارد، زیرا این روش نسبت ‌به روش‌های دیگر برتری دارد.
2. مدیران باید در نظر داشته باشند، مبتنی‌بودنِ محاسبه‌ی ارزش فعلی خالص بر فرضیات و برآوردهاست، یعنی احتمال خطا بالاست. البته می‌توان با بررسی دوباره‌ی برآوردها و انجام تحلیل حساسیت پس از محاسبات اولیه، ریسک خطا را کاهش داد.

اشتباهات رایج در زمان استفاده از NPV

سه مورد اشتباه در برآوردها، تأثیر قابل‌ توجهی بر نتایج نهایی محاسبه‌ی ارزش فعلی خالص خواهد گذاشت:

• سرمایه گذاری اولیه: اگر تجهیزاتی می‌خرید که برچسب ارزش فعلی چیست؟ قیمت مشخصی دارند، ریسکی وجود نخواهد داشت، درغیراین صورت ممکن است ارقام بسیار متفاوتی به دست بیاورید.

• ریسک‌های مرتبط با نرخ تنزیل: شما از نرخ امروز استفاده می‌کنید و آن را برای بازدهی آینده به کار می‌گیرید. بنابراین، احتمال دارد مثلا در سال دوم پروژه، نرخ‌های بهره افزایش پیدا کند و هزینه‌ی وجوه شما بالا برود. این یعنی بازدهی شما برای آن سال از آنچه در ابتدا تصور می‌کردید، ارزش کمتری خواهد داشت.

• اشتباهات در برآوردها: باید درمورد بازدهی‌ای که برای پروژه پیش‌بینی کرده‌اید، تقریبا مطمئن باشید.معمولا این پیش‌بینی‌ها خوش‌بینانه هستند، زیرا افراد مایل‌اند پروژه را انجام بدهند یا تجهیزات را خریداری کنند.

خلاصه ای از ارزش خالص فعلی (NPV) چیست؟

در روش ارزش خاص فعلی همه جریان های نقدی آتی یک پروژه را به سال صفر یا زمان حال برده و محاسبه می کنیم.

این تجزیه و تحلیل در بودجه بندی سرمایه برای مشخص کردن این است که آیا پروژه باید اجرا شود یا خیر. پروژه هایی که NPV آن ها بزرگتر مساوی صفر باشند اقتصادی هستند ولی برای مقایسه کردن بهترین آن ها پروژه ایی است که NPV بزرگتری دارد.

ارزش فعلی خالص (NPV)، پارامتری مهم در بازار مسکن

یکی از مهم‌ترین موضوعاتی که در محاسبه میزان سودآوری سرمایه گذاری در املاک و مستغلات می‌تواند به ما کمک کند، پارامتر ارزش فعلی خالص (NPV) است. ما در این مقاله قصد داریم چگونگی محاسبه پارامتر ارزش فعلی خالص (NPV) و کاربرد آن را در بازار مسکن برای شما عزیزان به طور مفصل شرح دهیم.

دلیل محاسبه ارزش فعلی خالص چیست؟

چنانچه در مقاله “خرید کدام ملک سودآوری بیشتری دارد؟” خواندید. یکی از مهم‌ترین نکات منفی نرخ بازگشت سرمایه (ROI)، عدم توجه به ارزش زمانی پول در طول مدت زمان سرمایه گذاری است. به عبارت دیگر، طبق فرمول محاسباتی نرخ بازگشت سرمایه، عواملی نظیر تورم موجود در جامعه که باعث کاهش ارزش پول ملی می‌گردد. در پارامتر ROI در نظر گرفته نمی‌شود. بدیهی است عاملی به نام تورم، همواره در کشور ما وجود داشته است. و نمی توان این موضوع را در زمینه سرمایه گذاری نادیده گرفت.

بنابراین مهم ترین دلیل محاسبه ارزش فعلی خالص، داشتن برآوردی صحیح و واقعی از نرخ سودآوری میزان سرمایه‌ای است که در بازار املاک و مستغلات در طول سالیان متمادی، سرمایه گذاری می‌شود.

ارزش فعلی خالص چیست؟

فرمول محاسباتی ارزش فعلی خالص به صورت زیر است :

اکنون به توضیح فرمول محاسباتی فوق می‌پردازیم.

NPV = ارزش فعلی خالص

CF = جریان نقدی کل n سال (مجموع درآمد و هزینه)

D = نرخ تنزیل

n = تعداد سال مورد نظر برای سرمایه‌گذاری

به عبارت دیگر، ارزش فعلی خالص عبارت است از مجموع تقسیم جریان نقدی کل n سال تقسیم بر عبارت (۱+ نرخ تنزیل) به توان سال n‌ام. در ادامه با بررسی یک مثال، مسئله فوق را دنبال می‌کنیم.

فرض کنید قصد داریم ملکی را خریداری کنیم که ارزش فعلی آن ۵۰۰ میلیون تومان است. بنابراین برای خرید این ملک می‌بایست مبلغی معادل ۵۰۰ میلیون تومان را به فروشنده بپردازیم. حال اگر این ملک برای ۵ سال پیاپی، مبلغی معادل ۱۰۰ میلیون تومان از محل اجاره‌بها، سودآوری ایجاد کند. (جریان نقدی متوسط سالانه مبلغی معادل ۲۰ میلیون تومان باشد) و هزینه های جاری ملک، مبلغی معادل ۴ میلیون تومان باشد و این سرمایه گذاری برای مدت ۵ سال دنبال شود. خواهیم داشت:

برای سال جاری که ملک را خریداری کرده ایم، خواهیم داشت:

ارزش فعلی خالص برای سال جاری که ۵۰۰ میلیون تومان برای خرید ملک پرداخته‌ایم، ۵۰۰ و با علامت منفی نشان داده می شود. زیرا تا به حال فقط هزینه کرده‌ایم و سودآوری نداشته‌ایم.

با توجه به آمارهای فوق، برای سال اول خواهیم داشت:

محاسبات فوق نشان می‌دهد که با توجه به اجاره ای معادل ۲۰ میلیون تومان و هزینه‌کرد ۴ میلیون تومانی به طور سالیانه و نرخ تنزیل حدود ۳ درصدی که از حاصل‌ضرب نرخ تورم (۲۰ درصد) در نرخ سود (۱۵ درصد) بدست می آید. رقمی معادل ۵/۱۵ میلیون تومان در سال اول با توجه به ارقام در نظر گرفته شده، سودآوری داشته‌ایم.

با توجه به اعداد و ارقام فوق برای سال دوم خواهیم داشت:

بنابراین در سال دوم، حدود ۱۵ میلیون تومان سودآوری خواهیم داشت. به همین منوال برای سال‌های سوم، چهارم و پنجم، سودآوری ملک مورد نظر، محاسبه خواهد شد.

ارقام محاسبه شده، نشان می‌دهد که اگر ما در هر سال مبلغی معادل ۱۶ میلیون تومان سودآوری داشته باشیم، ارزش این مبلغ در سال اول ۵/۱۵ میلیون تومان و در سال دوم ۱۵ میلیون تومان خواهد بود.

توجه داشته باشید که اعداد و ارقام فوق، فرضی بوده است. اگر بخواهیم آمار ارائه شده را واقعی‌تر کنیم، می‌بایست مبلغ اجاره‌بها را به صورت سالیانه افزایش دهیم. علاوه بر این موضوع، ارزش ملک ممکن است در سال‌های آینده، افزایش پیدا کند. و سرمایه‌گذار از این محل نیز سودآوری قابل توجهی کسب نماید.

نقطه ضعف پارامتر ارزش فعلی خالص (NPV) چیست؟

مهم ترین نقطه ضعف پارامتر ارزش فعلی خالص این است که محاسبه آن براساس پیش‌بینی‌های صورت گرفته در مورد داده‌های تاثیر‌گذار بر این پارامتر انجام می‌شود. پیش‌بینی هر فرد یا هر سازمان ممکن است در موقعیت‌های مختلف، مبتنی بر واقعیات اقتصادی نباشد. از این جنبه، محاسبات انجام شده، نتایجی منطبق بر پیش‌بینی‌های مورد انتظار نداشته باشد. بنابراین در زمان استفاده از این پارامتر، همواره ریسک این موضوع را نیز در نظر داشته باشید و از آن غافل نشوید.

نتیجه‌گیری

با توجه به مطالبی که در این مقاله شرح داده شد، پارامتر ارزش فعلی خالص یکی از پارامترهای مفید در زمینه محاسبه میزان سودآوری یک سرمایه‌گذاری است. این پارامتر می تواند به راحتی اثر عواملی نظیر نرخ تورم، نرخ بهره (سود) و نرخ ریسک را در محاسبات به صورت کمی در نظر بگیرد.

با توجه به وجود نرخ‌های بالای تورم و سود در کشور و از آنجایی که پول ملی روز به روز، ارزش خود را از دست می دهد. محاسبه پارامتر مذکور، یکی از اولویت‌های سرمایه‌گذاران موفق تلقی می شود. و هرگز نمی‌توان از این موضوع چشم‌پوشی کرد.

پیشنهاد می‌کنیم مقاله “خرید کدام ملک سودآوری بیشتری دارد؟” را مطالعه بفرمایید. چنانچه در مورد این مقاله سوال یا نظری دارید، حتما با ما به اشتراک بگذارید.

ارزش زمانی پول چیست؟

در علم اقتصاد و امور مالی، پول دارای ارزش است که با مرور زمان دچار تغییر می‌شود. درواقع پول در هر مقطع دارای ارزش فعلی است که با هر نرخ تنزیلی در پرداخت‌ها و یا دریافت‌های بعد تغییر می‌کند. بر این اساس با کمک فرمول‌ها و روش‌هایی اقدام به محاسبه ارزش پول در حال حاضر و آینده میکنند تا بتوانند ارزش پول را تبدیل به زمان های مختلف بکنند. در این مقاله به طور مفصل ارزش زمانی پول را بررسی میکنیم.

قبل از تعریف ارزش زمانی پول، به یک سوال ساده پاسخ دهید: اگر فردی بخواهد به شما 50 میلیون پول بدهد حاضرید این مبلغ را الان دریافت کنید یا یک سال آینده؟ قاعدتا پاسخ بیشتر افراد به این سوال دریافت 50 میلیون در زمان فعلی است. دلایلی که افراد میتوانند برای این موضوع بیاورند این است که :

1) نقش تورم : یکی از دلایلی که افراد حاضر نیستند دریافت پول خود را عقب ارزش فعلی چیست؟ بیندازند، تورم میباشد. تورم یکی از عواملی است که به شدت باعث از دست رفتن ارزش پول در طول زمان خواهد شد و همین دلیل قانع کننده ای است که پول را زودتر دریافت کنیم.

2) عدم اطمینان به آینده: عدم اطمینان به دریافت پول پس از یکسال انتظار، باعث می‌شود که افراد ریسک‌گریز تمایل داشته باشند که هرچه زود‌تر، پول را دریافت کنند .

3) با دریافت پول در زمان فعلی امکان سرمایه گذاری برای شما فراهم میشود و می توانید ارزش پول خود را حفظ یا حتی آن را افزایش دهید.

4) در دیدگاه روانشناسی، انسان‌ها تمایل دارند موارد مطلوب و رضایت‌بخش را سریع‌تر دریافت کنند و دریافت موارد ناپسند و نامطلوب را به تاخیر بیندازند. اگر 50 میلیون تومان را امروز دریافت کنید، می‌توانید سریع‌تر نسبت به تهیه کالاها و خدمات مورد نیاز خود اقدام کنید. با دریافت این مبلغ پول در سال دیگر، باید تا یکسال از خرید تمام کالاهای دلخواه خود محروم شوید.

تعریف ارزش زمانی پول

ارزش زمانی پول (Time Value Of Money) که به اختصار TVM، گفته می‌شود، یعنی پولی که اکنون در اختیار دارید بهتر و با ارزش‌تر از پولی است که در آینده خواهید داشت. زیرا علاوه بر اینکه به شما توان و قدرت خرید و سرمایه‌گذاری را می‌دهد، بلکه با توجه به تورم بعدها این توان خرید را کاهش و موقعیت‌های سرمایه‌گذاری الآن را نیز از دست خواهید داد.

ارزش فعلی چیست؟

در تئوری های مالی به ارزش پول در زمان‌های مختلف، اسامی متنوعی اختصاص داده شده است. در محاسبات مالی، پول دریافت شده امروز را «ارزش فعلی» ( Present Value | PV) می‌نامند. ارزش فعلی، نشان‌دهنده ارزش مبلغ پول شما در حال حاضر است.

ارزش آتی چیست؟

«ارزش آتی» (Future Value | FV) نشان‌دهنده ارزش پول در دست شما در آینده است. با دو روش می‌توان به محاسبه ارزش پول فعلی در آینده پرداخت. بسته به ساده یا مرکب بودن نرخ بهره تعلق گرفته به منابع مالی، ارزش آن‌ها در آینده با ارزش فعلی‌ آن‌ها تفاوت خواهد داشت. به صورت کلی، تبدیل ارزش فعلی به ارزش آتی را «مرکب کردن» (Compounding) و تبدیل ارزش آتی به ارزش فعلی را «تنزیل» (Discounting) می‌نامند.

ارزش زمانی پول در آینده از جمع ارزش فعلی پول با نرخ بهره بدست می‌آید:

بهره + ارزش فعلی = ارزش آتی

اغلب تراکنش‌های مالی شامل نرخ بهره مرکب میباشد، با این‌ حال، بعضی از تراکنش‌های مصرف‌کنندگان دارای «بهره ساده» (Simple Interest) هستند. با وجود نرخ بهره ساده، مبلغ بازپرداختی معادل اصل سرمایه به همراه بهره تعلق گرفته است. یعنی بهره تنها بر سرمایه اصلی یا مبلغ استقراضی وضع می‌شود. به عنوان مثال هزار تومان وجه نقد برای پنج سال با نرخ بهره ساده 10 درصد دارای ارزش آتی 1500 تومان است ولی همین مبلغ با نرخ بهره مرکب 10 درصد دارای ارزش آتی 1610.51 تومان است.

حتما این مقاله را مطالعه فرمایید: نرخ بهره چیست و انواع آن کدام است؟

محاسبه ارزش آتی پول

فرمول زیر یکی از اساسی ترین فرمول ها برای ارزش آتی پول میباشد. این فرمول به این معنی است ارزش آتی (FV) برابر است با ارزش فعلی پول(PV) ضربدر عامل رشد به توان مدت زمان(n)

روش محاسبه بالا برای زمانی مناسب است که مرکب شدن هر سال صورت بگیرد. اگر مرکب شدن را به صورت فصلی انجام دهیم، نرخ بهره تعلق گرفته برابر r/4 است و 4n دوره مرکب شدن در n سال رخ میدهد. به صورت مشابه، برای مرکب شدن ماهانه نرخ بهره تقسیم بر 12 میشود و دوره زمانی 12 برابر میشود. فرمول ارزش آتی پول بعد به صورت ماهانه:

مرکب شدن پول چگونه است؟

برای درک بهتر تناوب مرکب شدن پول به مثال زیر توجه کنید. فرض کنید که سپرده‌ای به مبلغ 100هزار تومان در بانک نگهداری می‌کنید که نرخ بهره مرکب سالانه آن برابر 16 درصد است و به صورت فصلی مرکب می‌شود. یعنی در انتهای فصل اول، ارزش فعلی چیست؟ مانده حساب به صورت زیر بدست می‌آید:

مانده حساب در انتهای فصل‌های دیگر را نیز با توجه به وضع شدن بهره بر مانده حساب، به روش مشابه بدست می‌آوریم.

در نتیجه، در انتهای سال اول، مانده حساب برابر 116985.8تومان است. توجه داشته باشید که هرچه تعداد دوره‌های مرکب شدن در یک سال، بیشتر باشد، ارزش زمانی پول در آینده زیادتر خواهد شد.

تنزیل چیست؟

از تنزیل برای تبدیل ارزش زمانی پول در آینده به ارزش فعلی آن استفاده می‌کنیم. در مواقعی، لازم است که ارزش فعلی پولی که در آینده به آن دست می‌یابیم را محاسبه کنیم. به همین علت، فرمول نگاشته شده در بالا را به شکل زیر می‌نویسیم.

با فرمول بالا می‌توانیم ارزش زمانی پول کسب‌شده در آینده را برای زمان فعلی بدست آوریم. «تنزیل» (Discount)، همان فرایند تبدیل ارزش آتی مبلغ به ارزش فعلی آن است. مفهوم تنزیل یکی از مباحث مهم در مدیریت مالی است زیرا امکان مقایسه بین ارزش‌های فعلی پرداختی‌های آتی را فراهم می‌آورد.

برای مثال، ارزش یک سهام به سود انتظاری آینده آن بستگی دارد. همچنین، ارزش یک اوراق قرضه، نشان‌دهنده ارزش فعلی نرخ بهره و بازپرداخت اصل مبلغ انتظاری اوراق قرضه در آینده است. سرمایه‌گذاری را در نظر بگیرید که در انتهای سال اول ۱۰ میلیون تومان، در انتهای سال دوم ۲۰ میلیون تومان و در انتهای سال سوم ۳۰ میلیون تومان پرداخت می‌کند. اگر نرخ تنزیل برابر ۵ درصد باشد، ارزش فعلی این سرمایه‌گذاری، امروز به چه میزان خواهد بود؟

در این مسئله باید هر کدام از جریان‌های نقدی را به صورت جداگانه تنزیل کنیم تا ارزش فعلی سرمایه‌گذاری انجام شده، محاسبه شود.

خالص ارزش فعلی (NPV) چه کاربردی در سرمایه گذاری دارد؟

یک سازمان جهت توسعه تجارت و سرمایه گذاریهای خود بایستی تصمیمات بسیاری را اتخاذ کند. در این مواقع ممکن است سازمان از روش خالص ارزش فعلی(NPV) استفاده کند و بر اساس آن تصمیم بگیرد.

خالص ارزش فعلی(NPV) در بودجه بندی سرمایه ای به منظور تحلیل سودآوری یک پروژه یا یک سرمایه گذاری مورد استفاده قرار می گیرد. در این روش تحلیل، تفاضل ارزش فعلی جریانات نقد ورودی و ارزش فعلی جریانات نقد خروجی در طول یک پروژه محاسبه می شود.

همانگونه که از نام خالص ارزش فعلی پیداست، ارزش فعلی مد نظر نیست بلکه خالص ارزش فعلی جریانات نقدی ورودی و خروجی که با استفاده از با یک نرخ مشخص تنزیل می شوند مد نظر است.

فرمول خالص ارزش فعلی (NPV )

Z1= جریان نقد ورودی در زمان 1

Z2= جریان نقد ورودی در زمان 2

X0= جریان نقد خروجی در زمان صفر(زمان سرمایه گذاری یا خرید)

همانگونه که در فرمول مشاهده می شود جهت محاسبه ارزش فعلی جریانات نقدی می بایستی این جریانات را با یک نرخ مشخص تنزیل کنیم. این نرخ می تواند نرخ هزینه سرمایه شرکت یا نرخ بازگشت سرمایه یک سرمایه گذاری دیگر با ریسک مشابه باشد.

NPV، ارزش زمانی پول را در نظر می گیرد. به بیان ساده، ارزش زمانی پول می گوید یک مبلغ مشخص در امروز، ارزش بیشتری نسبت به همان مبلغ در روز بعد دارد. پس از تنزیل جریانات نقدی در دوره های مختلف، سرمایه گذاری اولیه از مجموع آن کسر می گردد. بدین ترتیب، اگر NPV مثبت شد پروژه پذیرفته می شود و اگر منفی شد پروژه رد می شود. همچنین اگر NPV صفر باشد شرکت در حالت بی تفاوتی نسبت به آن پروژه قرار خواهد داشت.

مثال

فرض کنید یک شرکت تولیدی قصد دارد جهت توسعه تجارت خود مبلغ 1،000،000 تومان را سرمایه گذاری کند. انتظار می رود این سرمایه گذاری در سال اول 100،000 ، سال دوم 250،000 ، سال سوم 350،000 ، سال چهارم 265،000 و در سال پنجم 415،000 تومان جریان نقد ورودی داشته باشد. با فرض اینکه نرخ تنزیل 9% باشد، خالص ارزش فعلی این پروژه به شرح زیر خواهد بود.

سال	جریان نقدی	ارزش فعلی	محاسبه
0	1،000،000 –	1،000،000 –	–
1	100،000	91،743	1^(1.ارزش فعلی چیست؟ 09)100،000
2	250،000	210،419	2^(1.09)250،000
3	350،000	270،264	3^(1.09)350،000
4	265،000	187،732	4^(1.09)265،000
5	415،000	269،721	5^(1.09)415،000

حال اگر ستون ارزش فعلی را با هم جمع کنیم خالص ارزش فعلی برابر 29،881 می گردد. از آنجاییکه خالص ارزش فعلی(NPV) مثبت است این شرکت می تواند پروژه توسعه را شروع کند.

مزایای روش خالص ارزش فعلی(NPV )

ارزش زمانی پول

روش خالص ارزش فعلی، یک ابزار برای ارزیابی سودآوری یک پروژه خاص است. این روش، ارزش زمانی پول را مد نظر قرار می دهد. جریانهای نقدی آینده ارزش کمتری نسبت به جریانهای نقدی امروز دارند. این یک موضوع بسیار مهم است که در محاسبه NPV مد نظر قرار می گیرد.

ابراز جامع

در روش خالص ارزش فعلی، همه جریانهای نقدی ورودی و خروجی و همچنین ریسک در نظر گرفته می شود. بنابراین، NPV یک ابزار کامل است که همه جنبه های سرمایه گذاری را در نظر می گیرد.

ارزش سرمایه گذاری

NPV نه تنها به ما می گوید که یک پروژه سودآور است یا نه بلکه ارزش کل سود را نیز نشان می دهد. همانند مثال بالا کل سود تنریل شده پروژه برابر با 29،881 تومان می باشد.

محدودیت های روش خالص ارزش فعلی(NPV)

نرخ تنزیل

محدودیت اصلی NPV این است که نرخ تنزیل بایستی برآورد شود. اگر از نرخ تنریل بالاتری استفاده شود، NPV به اشتباه منفی خواهد شد. همین طور اگر از نرخ تنزیل پایین تر برای محاسبه NPV استفاده شود طرح به اشتباه سودآور برآورد می شود و یک تصمیم اشتباه گرفته خواهد شد.

پروژه های مختلف قابل قایل قیاس نیستند

نمی توان از NPV بعنوان مقایسه دو طرح مختلف استفاده کرد. معمولا شرکتها با یک بودجه ثابت، گزینه های مختلفی برای سرمایه گذاری دارند.اگر اندازه پروژه ها با هم متفاوت باشد نمی توان از NPV جهت مقایسه آن طرح ها استفاده کرد.

مفروضات چند گانه

در روش خالص ارزش فعلی، مفروضات زیادی در رابطه با جریانهای ورودی و خروجی در نظر گرفته می شود. ممکن است هزینه های بسیاری در هنگام اجرای پروژه نمایان شوند که قبل از اجرای آن به هیچ عنوان قابل پیش بینی نبوده اند. همچنین جریانهای ورودی همیشه با انتظارات برابر نیستند.

امروزه اغلب نرم افزارها محاسبات NPV را جهت کمک به تصمیم گیری مدیران انجام می دهند. روش خالص ارزش فعلی با تمام محدودیت هایی که دارد یک ابزار مفید در بودجه بندی سرمایه ای است و بطور گسترده از آن استفاده می شود.

اگر این مطلب براتون مفید بود امتیاز بدین!

برای امتیاز روی ستاره ها کلیک کنید

امتیاز 4.5 / 5. تعداد آرا 4

شما اولین نفری هستید که به این پست امتیاز میدین!

هش پاور(Hash Power) یا نرخ هش (Hash Rate) در استخراج ارز دیجیتال چیست؟

نسبت سورتینو (Sortino) چیست؟

ساسان پرهون

کارشناسی حسابداری- دارای گواهینامه های حرفه ای سازمان بورس- پنج سال سابقه فعالیت در کارگزاری بورس با سمت معامله گر کالا و اوراق بهادار